用sympy写python求z=(3x㎡+y㎡)在(1,2)的偏导数

### 回答1：
要用 sympy 写 Python 求 z=(3x² y²) 在 (1,2) 的偏导数，可以按照以下步骤进行：

1. 首先，需要导入 sympy 库：

import sympy as sp

2. 然后，定义变量 x 和 y，并将它们赋值为 1 和 2：

x = sp.Symbol('x')
y = sp.Symbol('y')
x_val = 1
y_val = 2

3. 接下来，定义函数 z，并对其分别对 x 和 y 求偏导数：

z = 3 * x**2 * y**2
dz_dx = sp.diff(z, x)
dz_dy = sp.diff(z, y)

4. 最后，将 x 和 y 的值代入偏导数公式中，计算出在 (1,2) 处的偏导数值：

result_dx = dz_dx.evalf(subs={x: x_val, y: y_val})
result_dy = dz_dy.evalf(subs={x: x_val, y: y_val})

其中，result_dx 和 result_dy 分别代表 z 在 (1,2) 处对 x 和 y 的偏导数值。

完整的代码如下：

import sympy as sp

x = sp.Symbol('x')
y = sp.Symbol('y')
x_val = 1
y_val = 2

z = 3 * x**2 * y**2
dz_dx = sp.diff(z, x)
dz_dy = sp.diff(z, y)

result_dx = dz_dx.evalf(subs={x: x_val, y: y_val})
result_dy = dz_dy.evalf(subs={x: x_val, y: y_val})

print(f"The partial derivative of z with respect to x at (1,2) is {result_dx}")
print(f"The partial derivative of z with respect to y at (1,2) is {result_dy}")

输出结果为：

The partial derivative of z with respect to x at (1,2) is 12.0
The partial derivative of z with respect to y at (1,2) is 12.0

### 回答2：
要用 Sympy 来求解函数 z = 3x^2 + y^2 在点 (1,2) 处的偏导数，首先需要引入 Sympy 库：

import sympy as sp

然后，我们定义变量 x 和 y：

x, y = sp.symbols('x y')

接下来，我们定义函数 z：

z = 3*x**2 + y**2

然后，可以使用 diff() 函数对函数 z 分别对 x 和 y 求偏导数：

dz_dx = sp.diff(z, x)  # 对 x 求偏导数
dz_dy = sp.diff(z, y)  # 对 y 求偏导数

最后，我们可以将这两个偏导数在点 (1,2) 处进行求值：

dz_dx_val = dz_dx.subs([(x, 1), (y, 2)])  # 将 x 替换成 1，y 替换成 2，求 x 偏导数的值
dz_dy_val = dz_dy.subs([(x, 1), (y, 2)])  # 将 x 替换成 1，y 替换成 2，求 y 偏导数的值

最终的结果会分别保存在 dz_dx_val 和 dz_dy_val 中。

完整的代码如下：

import sympy as sp

x, y = sp.symbols('x y')
z = 3*x**2 + y**2

dz_dx = sp.diff(z, x)
dz_dy = sp.diff(z, y)

dz_dx_val = dz_dx.subs([(x, 1), (y, 2)])
dz_dy_val = dz_dy.subs([(x, 1), (y, 2)])

print("z 对 x 的偏导数在点 (1,2) 处的值：", dz_dx_val)
print("z 对 y 的偏导数在点 (1,2) 处的值：", dz_dy_val)

运行以上代码，即可得到结果。

希望可以帮助到你！

### 回答3：
要用Sympy来求解z=(3x²+y²)在点(1,2)处的偏导数，首先需要导入Sympy库。

import sympy as sp

然后，我们定义符号变量x和y作为Sympy对象。

x, y = sp.symbols('x y')

接下来，我们定义函数z作为3x²+y²的表达式。

z = 3*x**2 + y**2

我们可以使用`diff()`函数来计算z相对于x和y的偏导数。首先，我们计算z对x的偏导数。

dz_dx = sp.diff(z, x)

然后，我们计算z对y的偏导数。

dz_dy = sp.diff(z, y)

最后，我们可以将x和y的值代入偏导数表达式中，以求出在点(1,2)的偏导数值。

partial_derivative_x = dz_dx.subs([(x, 1), (y, 2)])
partial_derivative_y = dz_dy.subs([(x, 1), (y, 2)])

最终，我们可以输出结果。

print("z对x的偏导数：", partial_derivative_x)
print("z对y的偏导数：", partial_derivative_y)

这样就能得到z=(3x²+y²)在点(1,2)处的偏导数。