基于链表的两个一元多项式的基本运算python

基于链表的两个一元多项式的加法运算可以用Python实现。一元多项式通常由系数和指数组成，其链表表示方式可以用节点来存储每一项，每个节点包含系数(coefficient)、指数(exponent)和指向下一个节点的指针(next)。

首先定义节点类PolynomialNode，用于存储多项式中的每一项：

class PolynomialNode:
    def __init__(self, coef=0, exp=0, next=None):
        self.coef = coef
        self.exp = exp
        self.next = next

然后创建多项式类Polynomial，用于实现多项式的加法操作：

class Polynomial:
    def __init__(self):
        self.head = None

    def add(self, other):
        result = Polynomial()
        node1 = self.head
        node2 = other.head
        
        while node1 and node2:
            if node1.exp > node2.exp:
                result.append(node1)
                node1 = node1.next
            elif node1.exp < node2.exp:
                result.append(node2)
                node2 = node2.next
            else:
                coef_sum = node1.coef + node2.coef
                if coef_sum != 0:
                    result.append(PolynomialNode(coef_sum, node1.exp))
                node1 = node1.next
                node2 = node2.next
        
        # Append remaining nodes from node1 or node2
        while node1:
            result.append(node1)
            node1 = node1.next
        while node2:
            result.append(node2)
            node2 = node2.next
        
        return result

    def append(self, node):
        if self.head is None:
            self.head = node
        else:
            temp = self.head
            while temp.next:
                temp = temp.next
            temp.next = node

    def __str__(self):
        res_str = ""
        node = self.head
        while node:
            res_str += f"{node.coef}x^{node.exp} "
            node = node.next
        return res_str.strip()

# 示例使用
polynomial1 = Polynomial()
polynomial1.append(PolynomialNode(3, 2))
polynomial1.append(PolynomialNode(5, 1))
polynomial1.append(PolynomialNode(4, 0))

polynomial2 = Polynomial()
polynomial2.append(PolynomialNode(1, 3))
polynomial2.append(PolynomialNode(2, 2))
polynomial2.append(PolynomialNode(3, 1))

result = polynomial1.add(polynomial2)
print(result)  # 输出结果多项式

上面的代码段实现了一元多项式的链表表示和加法运算。多项式的加法是通过头对头、尾对尾地将两个多项式链接起来，然后逐个比较指数，并根据指数的大小进行合并或添加节点。最终得到的多项式是一个按照指数降序排列的链表。