用R解答该问题:已知某水域中溶解氧呈正态分布。µ = 11.2mg/L,σ = 1.75mg/L。 1) 溶解氧含量出现在 9.5–13.0 mg/L 之间的概率是多少? 2) 溶解氧含量大于 14.5 mg/L 的概率是多少?
时间: 2024-11-30 10:18:30 浏览: 17
标准正态分布的µ=σ=则-正太分布详细介绍
这是一个关于正态分布概率计算的问题。在R中,我们可以使用`pnorm()`函数来计算标准正态分布的概率,然后根据给定的均值和标准差调整到对应的区间。
1) 对于第一个问题,我们需要找到9.5到13.0 mg/L范围内的Z分数(标准差下标),然后计算其概率。首先,我们找出每个端点相对于均值的标准分数((9.5 - µ) / σ 和 (13.0 - µ) / σ),然后使用`pnorm()`分别计算两个区域的累积密度函数(CDF)的差值。这是R代码:
```r
mu <- 11.2 # 均值
sigma <- 1.75 # 标准差
z_left <- (9.5 - mu) / sigma
z_right <- (13.0 - mu) / sigma
p_9_5_to_13 <- pnorm(z_right) - pnorm(z_left)
p_9_5_to_13
```
2) 第二个问题是求大于14.5 mg/L的概率,即14.5 mg/L以上区域的累积密度函数减去整个分布的累积密度(因为所有值的概率总和为1)。同样使用`pnorm()`函数:
```r
z_upper <- (14.5 - pnorm(z_upper)
p_greater_than_14_5
```
运行这两个代码段就可以得到答案了。
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