将中缀表达式“a*(b+c) ”转换为后缀表达式,请回答下列问题
时间: 2023-09-19 12:02:05 浏览: 383
中缀表达式 "a*(b c)" 转换为后缀表达式的步骤如下:
1. 遍历中缀表达式,从左到右处理每个字符。
2. 如果字符是一个操作数(在这个例子中是字母a),则直接将其添加到后缀表达式中。
3. 如果字符是一个运算符(在这个例子中是乘号*),则判断其优先级。
4. 如果运算符栈为空,或者栈顶运算符是左括号,则将当前运算符直接入栈。
5. 如果当前运算符的优先级高于栈顶运算符的优先级,则将当前运算符直接入栈。
6. 如果当前运算符的优先级低于或等于栈顶运算符的优先级,则将栈顶元素弹出并加入到后缀表达式中,直到栈为空或者栈顶元素是左括号。
7. 如果当前字符是左括号,则直接入栈。
8. 如果当前字符是右括号,则从栈顶弹出运算符并加入到后缀表达式中,直到遇到左括号为止。
9. 遍历完中缀表达式后,如果栈中还有运算符,则依次弹出并加入到后缀表达式中。
10. 后缀表达式为 "abc*"。
问题回答:
1. 中缀表达式 "a*(b c)" 转换为后缀表达式为 "abc*"。
2. 后缀表达式 "abc*" 的含义是先将b和c相乘,然后再与a相乘。
3. 后缀表达式求值的过程为先将b和c相乘得到一个结果temp,然后再将temp与a相乘得到最终结果。
4. 后缀表达式的优点是可以直接进行运算,不需要考虑括号的优先级。
5. 后缀表达式的计算过程是从左到右依次处理每个字符,遇到操作数直接入栈,遇到运算符则取出栈中的两个操作数进行运算。
6. 后缀表达式的计算过程中不需要括号,更加简洁和易于计算。
7. 后缀表达式适合用于计算机进行计算,因为计算机可以轻松地使用栈来处理后缀表达式。
8. 转换中缀表达式为后缀表达式的算法是一个常见的数据结构和算法问题,可以通过栈来解决。
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