输入一个字符串,输出这个字符串的最大回文子串的长度
时间: 2023-08-18 11:10:34 浏览: 54
好的,可以使用动态规划来解决这个问题。
定义状态:$dp[i][j]$ 表示字符串从 $i$ 到 $j$ 是否为回文串。
状态转移方程:当 $s[i] = s[j]$ 时,如果 $i$ 和 $j$ 相邻或者 $i+1$ 到 $j-1$ 是回文串,则 $dp[i][j] = true$。否则 $dp[i][j] = false$。
边界条件:$dp[i][i] = true$,即单个字符是回文串。
最终答案:最大回文子串的长度为 $maxLen$,其中 $maxLen$ 是满足 $dp[i][j] = true$ 的最大子串长度。
Java 代码如下:
```java
public int longestPalindromeSubseq(String s) {
int n = s.length();
boolean[][] dp = new boolean[n][n];
int maxLen = 1;
for (int i = 0; i < n; i++) {
dp[i][i] = true;
}
for (int j = 1; j < n; j++) {
for (int i = 0; i < j; i++) {
if (s.charAt(i) == s.charAt(j)) {
if (j - i < 3) {
dp[i][j] = true;
} else {
dp[i][j] = dp[i + 1][j - 1];
}
}
if (dp[i][j]) {
maxLen = Math.max(maxLen, j - i + 1);
}
}
}
return maxLen;
}
```
时间复杂度:$O(n^2)$。
注意:这里求的是最大回文子串的长度,而不是最长回文子序列的长度。
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