利用公式e≈1+1/1!+1/2!+1/3!+…+1/n!, 编程序求e的近似值,直到第n项(1/n!)<10-6为止
时间: 2023-11-15 15:03:20 浏览: 393
这是一个利用公式e≈1+1/1!+1/2!+1/3!+…+1/n!,编程求e的近似值的问题。具体步骤如下:
1. 引用中的程序可以实现这个功能,可以直接使用。
2. 如果你想自己编写程序,可以使用循环来计算每一项的值,直到1/n!小于10的负6次方为止。每次计算完一项后,将其加到sum中,最后输出sum即可。
3. 需要注意的是,计算阶乘的时候,需要使用一个变量t来保存当前项的阶乘值,每次循环结束后,需要将t重置为1。
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利用公式e≈1+1/1!+1/2!+1/3!+…+1/n!, 编程序求e的近似值,直到第n项(1/n!)<10-6为止。
以下是C语言编写程序求e的近似值的例子:
```c
#include <stdio.h>
void main() {
int i, n;
double sum = 1, t = 1;
printf("输入n:\n");
scanf("%d", &n);
for (i = 1; 1.0 / t > 0.000001; i++) {
t = t * i;
sum = sum + 1.0 / t;
}
printf("e=%lf", sum);
}
```
C语言利用公式e=1+1/1!+1/2!+1/3!+…+1/n!,求e的值,要求保留小数点后10位。
在C语言中计算自然常数e(约等于2.71828)通常使用无穷级数的方法,但为了保留小数点后10位精度,你需要对级数进行适当控制,并且在计算过程中使用浮点数类型,如`double`。下面是一个简单的示例程序:
```c
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#define MAX_TERMS 100 // 设置级数的最大项数
int main() {
double e = 1.0; // 初始化e为1
int n = 2; // 从2开始,因为阶乘从2开始计算
for (double term = 1.0 / factorial(n); n <= MAX_TERMS; ++n) {
e += term;
term /= factorial(n++);
}
printf("e (保留10位小数): %.10f\n", e);
// 计算阶乘的辅助函数
long long factorial(int num) {
long long fact = 1;
if (num > 1)
for (long long i = 2; i <= num; ++i)
fact *= i;
return fact;
}
return 0;
}
```
这个程序首先初始化e为1,然后逐项添加1除以n的阶乘,直到达到预设的最大项数MAX_TERMS。注意这里使用了`factorial`函数来计算阶乘,以避免整数溢出。
运行这段代码,它会输出e的近似值到小数点后10位。
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