python 求函数零点

可以使用以下Python程序来求解函数的零点：

from math import log
from sympy import *

k = int(input('请输入k的值：'))

def h(x):
    return 1.11 * log(x) - (3 * (1 - 2 ** (2 - k)) * (2 ** (3 - k)))

相关问题

python求函数零点

求函数零点通常可以使用数值方法或符号方法。对于数值方法，常见的方法有二分法、牛顿法和割线法等。对于符号方法，可以使用符号计算库来求解。以下是使用数值方法和符号方法求函数零点的示例代码：

使用数值方法（二分法）：

def find_root(func, a, b, tol=1e-6):
    if func(a) * func(b) >= 0:
        raise ValueError("The function values at the interval endpoints must have opposite signs.")
    
    while abs(b - a) > tol:
        c = (a + b) / 2
        if func(c) == 0:
            return c
        if func(c) * func(a) < 0:
            b = c
        else:
            a = c
    
    return (a + b) / 2

# 示例函数：求解 f(x) = x^2 - 4 的零点
def f(x):
    return x**2 - 4

root = find_root(f, -10, 10)
print("The root is:", root)

使用符号方法（使用 sympy 库）：

from sympy import symbols, Eq, solve

# 示例函数：求解 f(x) = x^2 - 4 的零点
x = symbols('x')
equation = Eq(x**2 - 4, 0)
roots = solve(equation, x)
print("The roots are:", roots)

Python二分法求函数零点

Python中的二分法可以用于求解函数零点。所谓函数零点，就是函数取值为0的点。二分法是一种迭代算法，用于在有序数据集合中查找某一特定元素。其基本思路是每次将待查找区间缩小一半，直到找到目标元素或者确定目标元素不存在为止。

具体地，求解函数零点的二分法步骤如下：
1. 确定函数的零点存在区间[a,b]，即f(a)和f(b)异号，其中f为目标函数。
2. 将区间[a,b]平均分成两段：[a,c]和[c,b]，其中c=(a+b)/2。
3. 计算f(c)的值并判断其是否为0。若为0，则c即为函数的零点；否则继续执行以下步骤。
4. 判断f(c)与f(a)的符号是否相同。若相同，则零点在区间[c,b]中；否则在区间[a,c]中。
5. 重复步骤2-4，直到区间长度小于给定精度或者迭代次数达到设定值为止。

下面是一个简单的Python代码实现：

def binary_search(f, a, b, eps=1e-8, max_iter=100):
    """
    二分法求解函数零点
    :param f: 目标函数
    :param a: 区间左端点
    :param b: 区间右端点
    :param eps: 精度
    :param max_iter: 最大迭代次数
    :return: 零点
    """
    if f(a)*f(b) > 0:
        raise ValueError("f(a) and f(b) must have opposite signs.")
    for i in range(max_iter):
        c = (a+b)/2
        fc = f(c)
        if abs(fc) < eps:
            return c
        elif fc*f(a) < 0:
            b = c
        else:
            a = c
    return None