头歌python用二分法求函数零点

在Python中，我们可以利用二分查找（也称为折半搜索）的方法来近似求解函数的零点。二分法是一种在有序区间内寻找特定值的算法，它通过每次比较中间元素和目标值来缩小搜索范围。对于连续函数f(x)，如果在[a, b]区间上f(a) * f(b) < 0，说明零点一定在这两个端点之间，然后我们取中间值c = (a + b) / 2，检查f(c)的符号，继续这个过程直到找到满足f(c) ≈ 0的点，或者区间变得足够小以至于精度达到我们的要求。

下面是一个简单的二分法求解函数零点的Python实现示例：

def bisection_search(f, a, b, epsilon=1e-9):
    # 函数需要连续可导，保证中间点的选取有效
    if f(a) * f(b) >= 0:  # 如果开始点的函数值同号，则不存在零点
        return None
    
    while b - a > epsilon:  # 当区间长度大于预设精度时
        c = (a + b) / 2
        if f(c) == 0:  # 找到精确零点
            return c
        elif f(a) * f(c) < 0:  # 根据函数值的符号更新边界
            b = c
        else:
            a = c
            
    # 返回近似的零点
    return round((a + b) / 2, 6)

# 示例：假设我们要找函数f(x) = x^2 - 4的零点
def func(x):
    return x**2 - 4

# 调用函数并传入初始区间和精度
zero_point = bisection_search(func, -10, 10)
print("近似零点:", zero_point)