二分法求函数的零点python

二分法是一种常用的数值计算方法，可以用来求解函数的零点。下面是一个用 Python 实现的二分法求函数零点的示例代码：

def bisection_method(f, a, b, epsilon):
    """
    用二分法求解函数 f 在区间 [a, b] 中的零点
    :param f: 目标函数
    :param a: 区间左端点
    :param b: 区间右端点
    :param epsilon: 迭代精度
    :return: 零点的近似值
    """
    if f(a) * f(b) >= 0:
        raise ValueError("函数在区间两端点取值符号相同，无法使用二分法求解零点")

    while (b - a) > epsilon:
        c = (a + b) / 2  # 计算区间中点
        if f(c) == 0:
            return c
        elif f(a) * f(c) < 0:
            b = c  # 新区间为[a, c]
        else:
            a = c  # 新区间为[c, b]

    return (a + b) / 2

# 示例函数：求解 f(x) = x^3 - x - 1 的零点
def f(x):
    return x**3 - x - 1

# 设置计算参数
a = 1
b = 2
epsilon = 1e-6

# 调用二分法求解零点
zero = bisection_method(f, a, b, epsilon)
print(f"零点的近似值：{zero}")

在这个示例中，我们定义了一个 `bisection_method` 函数，它接受目标函数 `f`、区间左端点 `a`、区间右端点 `b` 和迭代精度 `epsilon` 作为参数。函数中使用了一个 while 循环来进行迭代，直到区间的长度小于给定的精度。在每次循环中，我们计算区间的中点 `c`，然后根据函数值的符号来更新新的区间。最后，返回区间的中点作为零点的近似值。

在示例中，我们使用了函数 `f(x) = x^3 - x - 1` 来进行测试，并设定区间为 [1, 2]，迭代精度为 1e-6。运行代码后，会输出零点的近似值。根据示例函数的定义，这个近似值应该接近于 1.324717957496643。