时间序列模型的表达式
时间: 2024-03-16 10:36:36 浏览: 33
时间序列模型可以用不同的表达式进行描述,具体取决于所采用的模型类型。常见的时间序列模型包括AR模型、MA模型、ARMA模型和ARIMA模型。
1. AR模型(Autoregressive model):AR(p)模型表达式为:
X(t) = c + Σ(α(i) * X(t-i)) + ε(t)
其中,X(t)表示时间为t时刻的观测值,c表示常数项,α(i)表示自回归系数,ε(t)表示误差项,i为自回归阶数。
2. MA模型(Moving Average model):MA(q)模型表达式为:
X(t) = c + Σ(β(i) * ε(t-i)) + ε(t)
其中,X(t)表示时间为t时刻的观测值,c表示常数项,β(i)表示滑动平均系数,ε(t)表示误差项,i为滑动平均阶数。
3. ARMA模型(Auto-Regressive and Moving Average model):ARMA(p,q)模型表达式为:
X(t) = c + Σ(α(i) * X(t-i)) + Σ(β(j) * ε(t-j)) + ε(t)
其中,X(t)表示时间为t时刻的观测值,c表示常数项,α(i)表示自回归系数,β(j)表示滑动平均系数,ε(t)表示误差项,i为自回归阶数,j为滑动平均阶数。
4. ARIMA模型(Autoregressive Integrated Moving Average model):ARIMA(p,d,q)模型表达式为:
(1-B)^d * X(t) = c + Σ(α(i) * X(t-i)) + Σ(β(j) * ε(t-j)) + ε(t)
其中,X(t)表示时间为t时刻的观测值,c表示常数项,α(i)表示自回归系数,β(j)表示滑动平均系数,ε(t)表示误差项,i为自回归阶数,j为滑动平均阶数,d为差分阶数,(1-B)^d表示差分算子。
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