【问题描述】给出一棵二叉树的结构,判断这棵二叉树是不是完全二叉树。必须使用二叉树类实现。 【输入形式】 输入文件一共包含N+1行。 第一行含有一个正整数N,代表树中结点总数。 第二行到第N+1
时间: 2024-12-12 11:19:03 浏览: 8
为了判断一棵二叉树是否为完全二叉树,我们需要遍历整个树并检查每个节点是否存在两个孩子的特性。对于给定的输入,我们通常会按照层序遍历的方式进行,从根节点开始,逐层向下访问。以下是基本步骤:
1. 初始化一个队列,并将根节点放入队列。
2. 当队列非空时,执行以下操作:
a. 弹出当前层的第一个节点。
b. 检查该节点是否有左孩子和右孩子。如果有,继续弹出它们并将它们加入队列;如果没有,则表示该层已处理完毕。
c. 如果当前节点的左右孩子都已处理完毕,意味着当前层所有节点都有两个孩子,这是一条线索,表明该层构成了完全二叉树的一部分。
3. 遍历完所有节点后,如果所有的层都能满足完全二叉树的要求(即除了最后一层外,其他层都是满的,并且最后一层的所有节点都尽可能靠左),则该二叉树是完全二叉树。
如果你需要具体的二叉树类实现,我会建议你创建一个`BinaryTreeNode`类,其中包含`value`, `left`, 和 `right` 属性,然后在类中提供插入节点、删除节点以及检查完整性的方法。以下是一个简单的`BinaryTree`类的概要:
```python
class BinaryTree:
def __init__(self):
self.root = None
def is_complete_binary_tree(self, input_data):
# 根据输入数据重构树
self.build_tree(input_data)
return self._is_complete(self.root)
def build_tree(self, nodes):
pass # 实现根据节点列表构建树的函数
def _is_complete(self, node, level=0):
if not node:
return True
left_exists = node.left is not None
right_exists = node.right is not None
# 判断当前层是否满
if level % 2 == 1 and not (left_exists or right_exists):
return False
# 检查左右孩子是否都有
if not (left_exists == right_exists):
return False
# 继续递归检查下一层
return self._is_complete(node.left, level + 1) and self._is_complete(node.right, level + 1)
# 示例:
# 输入数据应该包含如何解析成树结构的信息,比如数组索引或者其他标识符
tree = BinaryTree()
n = int(input_data[0])
input_data = [int(x) for x in input_data[1:]]
nodes = {i: TreeNode(value) for i, value in enumerate(input_data)}
tree.build_tree(nodes)
if tree.is_complete_binary_tree(input_data):
print("是完全二叉树")
else:
print("不是完全二叉树")
```
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