给你一个整数 n，请你判断该整数是否是 2 的幂次方。如果是，返回 true ；否则，返回 false 。 如果存在一个整数 x 使得 n == 2x ，则认为 n 是 2 的幂次方。

这个问题是一个常见的计算机科学问题，需要通过算法来解决。你可以采用位运算的方式来判断给定的整数 `n` 是否是 2 的幂次方。这里有一个简单的步骤：

1. 如果 `n` 本身就是 1，那么它是 2 的 0 次幂（即 2^0 = 1），所以返回 `true`。

2. 否则，不断地右移 `n` 的二进制表示直到最高位不再是 1。如果这个操作导致 `n` 变为 0，说明 `n` 等于 2 的某个非零幂次，例如 `n == 2^k`，其中 `k` 是之前右移的次数，此时返回 `true`。

3. 如果最终 `n` 不为 0，则说明它不是 2 的幂次方，返回 `false`。

以下是伪代码形式：

function isPowerOfTwo(n):
    if n == 1:
        return true
    while n != 1:
        if n & 1 == 0:
            n = n / 2  # 进行右移
        else:
            return false
    return true

相关问题

请使用递归和非递归两种方法完成下面问题的编程： 给你一个整数 n，请你判断该整数是否是 2 的幂次方。如果是，返回 true(或1) ；否则，返回 false(或0)

首先，我们来介绍如何使用递归方法解决这个问题：

def is_power_of_two_recursive(n):
    if n <= 0 or (n & (n - 1)) != 0: # 如果n小于等于0或者n不是2的倍数，说明不是幂次方
        return False
    elif n == 1: # 特殊情况，1本身就是2的0次方
        return True
    else:
        return is_power_of_two_recursive(n // 2) # 除以2继续检查，直到n变为1

然后是非递归方法，可以使用循环和位运算来实现：

def is_power_of_two_iterative(n):
    while n > 1:
        if n % 2 != 0: # 如果n不能被2整除，说明不是幂次方
            return False
        n //= 2 # 否则，将n除以2并继续检查
    return n == 1 # 遍历结束后，如果n是1，说明是2的幂次方

以上两种方法都可以有效判断给定的整数是否为2的幂次方。

请使用递归和非递归两种方法完成下面问题的编程： 给你一个整数 n，请你判断该整数是否是 2 的幂次方。如果是，返回 true(或1) ；否则，返回 false(或0) 。

判断一个整数是否是2的幂次方，可以使用递归和非递归两种方法。

递归方法：
递归的基本思想是不断地将问题简化，直到达到基本情况。对于判断一个数是否是2的幂次方，我们可以递归地将问题简化为判断这个数的一半是否仍然是2的幂次方。在递归过程中，如果这个数是2，则说明它是2的1次幂，返回true；如果这个数小于2，则不是2的幂次方，返回false；否则，我们检查这个数除以2是否仍然保持为2的幂次方。

非递归方法：
非递归的方法通常使用循环结构来实现。对于判断2的幂次方的问题，我们可以通过不断地将这个数右移一位（即除以2），直到这个数变为1或者减到0。如果在这个过程中，这个数始终保持为偶数，并且最终变为1，则说明它是2的幂次方。

以下是两种方法的伪代码实现：

递归方法伪代码：

function isPowerOfTwo(n):
    if n <= 0:
        return false
    else if n == 1:
        return true
    else if n % 2 != 0:
        return false
    else:
        return isPowerOfTwo(n / 2)

非递归方法伪代码：

function isPowerOfTwo(n):
    if n <= 0:
        return false
    while n != 1:
        if n % 2 != 0:
            return false
        n = n / 2
    return true

需要注意的是，对于非递归方法，在某些编程语言中，如C语言，可以使用位运算来优化这个过程，即使用 `n & (n - 1)` 来快速判断。如果 `n` 是2的幂次方，则该表达式的结果为0。