S=1+(1+2)+(1+2+3)+...+(1+2+3+...+10)
时间: 2024-04-23 18:19:02 浏览: 10
这是一个数学问题,可以使用数学归纳法来解决。首先,我们可以观察到每个括号内的数字和可以表示为等差数列的和。例如,第一个括号内的数字和为1,第二个括号内的数字和为3,第三个括号内的数字和为6,以此类推。
根据等差数列的求和公式,第n个括号内的数字和可以表示为n * (n + 1) / 2。因此,我们可以将整个表达式展开为:
S = 1 + (1 + 2) + (1 + 2 + 3) + ... + (1 + 2 + 3 + ... + 10)
= 1 + (1 * 2 / 2) + (2 * 3 / 2) + ... + (10 * 11 / 2)
接下来,我们可以对每一项进行求和:
S = 1 + (1 * 2 / 2) + (2 * 3 / 2) + ... + (10 * 11 / 2)
= 1 + 1 + 3 + 6 + ... + 55
最后,将所有项相加得到最终结果:
S = 1 + 1 + 3 + 6 + ... + 55
= 220
所以,S的值为220。
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return 1
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```
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