有一条长阶,若每步跨2阶,则最后剩余1阶;若每步跨3阶,则最后剩2阶;若每步跨5阶,则最后剩4阶;若每步跨6阶,则最后剩5阶;若每步跨7步,最后正好一阶不剩。
时间: 2023-10-25 19:09:03 浏览: 153
9阶数独问题1_九阶数独问题_
阶不剩。问这条阶梯至少有多少阶?
这道数学题需要用到中国剩余定理。根据题意,可以列出如下方程组:
x ≡ 1 (mod 2)
x ≡ 2 (mod 3)
x ≡ 4 (mod 5)
x ≡ 5 (mod 6)
x ≡ 0 (mod 7)
根据中国剩余定理,可以将这个方程组化简为一个模数为2*3*5*6*7=252的方程。解这个方程可以得到x=119,因此这条阶梯至少有119阶。
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