一元二次方程的两个实根求解(顺序)
时间: 2024-10-15 12:17:49 浏览: 9
一元二次方程的标准形式通常是 \( ax^2 + bx + c = 0 \),其中 \( a \neq 0 \),它的两个实根可以用求根公式来计算,即:
\[
x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
\]
这个公式基于韦达定理,其中正负号分别对应两个根,\( x_1 \) 是较小的那个根,\( x_2 \) 是较大的那个根(如果 \( b^2 - 4ac > 0 \)),因为平方根的部分代表的是方程的判别式,大于0表示有两个实根,等于0表示有一个重根,小于0则无实根。
如果你想在程序中实现这个过程,可以使用类似下面的Python代码:
```python
import math
def solve_quadratic_equation(a, b, c):
discriminant = b**2 - 4*a*c
if discriminant >= 0:
root1 = (-b + math.sqrt(discriminant)) / (2 * a)
root2 = (-b - math.sqrt(discriminant)) / (2 * a)
return (root1, root2)
else:
return "方程无实数根"
# 示例:求解方程 2x^2 + 5x + 3 = 0
roots = solve_quadratic_equation(2, 5, 3)
if isinstance(roots, tuple):
print(f"方程的两个实根分别是 {roots[0]} 和 {roots[1]}")
else:
print(roots)
```
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