】求方程ax2+bx+c=0的根 实验步骤与要求: (1) 系数a,b,c由键盘输入,假设b2-4ac≥0 (2) 按照大根小根顺序输出,并保留3位小数。
时间: 2024-09-12 22:07:33 浏览: 52
用Java编写程序,求一元二次方程ax²+bx+c=0的根(系数在程序中给定),并输出。
求解一元二次方程 \(ax^2+bx+c=0\) 的根通常涉及到判别式 \(b^2-4ac\)。根据判别式的值,方程的根有以下三种情况:
1. 如果 \(b^2-4ac > 0\),方程有两个不相等的实数根。
2. 如果 \(b^2-4ac = 0\),方程有两个相等的实数根。
3. 如果 \(b^2-4ac < 0\),方程没有实数根,但有两个共轭的复数根。
根据你的实验步骤与要求,这里假设 \(b^2-4ac \geq 0\),因此方程有两个实数根。求根的公式为:
\[
x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}
\]
以下是求解一元二次方程根的实验步骤:
1. 从键盘输入系数 \(a\), \(b\), \(c\)。
2. 计算判别式 \(D = b^2 - 4ac\)。
3. 根据判别式的值判断根的性质:
- 如果 \(D > 0\),计算两个不相等的实数根。
- 如果 \(D = 0\),计算两个相等的实数根。
4. 使用求根公式计算 \(x_1\) 和 \(x_2\)。
5. 比较 \(x_1\) 和 \(x_2\) 的大小,按照大根小根的顺序输出,并保留三位小数。
代码示例(伪代码):
```
输入 a, b, c
计算判别式 D = b^2 - 4ac
如果 D >= 0:
计算根 x1 和 x2
如果 x1 > x2:
输出 x1, x2
否则:
输出 x2, x1
否则:
输出 "方程没有实数根"
```
请注意,输出时需要保留三位小数,可以使用相应的格式化输出函数。
阅读全文