4、编程求解一元二次方程 ax 2 +bx+c=0，a、b、c 由键盘输入，设 b 2 -4ac>0

当解决一元二次方程 \(ax^2+bx+c=0\) 时，如果判别式 \(b^2-4ac\) 大于零，这意味着该方程有两个不同的实数根。在编程中，我们可以采用公式法来计算这两个根。以下是基本步骤：

1. 首先，从用户那里获取系数 a、b 和 c 的值。
2. 计算判别式 \(\Delta = b^2 - 4ac\)。
3. 如果 \(\Delta > 0\)，说明方程有实数解，计算两个根 \(x_1\) 和 \(x_2\)，公式为：
- \sqrt{\Delta}}{2a}\)

下面是这个过程的一个简单示例，通常在编程语言如Python中实现：

import math

# 获取用户输入的系数
a = float(input("请输入a的值: "))
b = float(input("请输入b的值: "))
c = float(input("请输入c的值: "))

# 计算判别式
delta = b ** 2 - 4 * a * c

if delta > 0:
    # 方程有两个不同的实数根
    x1 = (-b + math.sqrt(delta)) / (2 * a)
    x2 = (-b - math.sqrt(delta)) / (2 * a)
    print(f"方程的两个实数根是: {x1} 和 {x2}")
else:
    print("方程无实数根.")

相关问题

编写求解一元二次方程ax2+bx+c=0,方程的a,b,c从键盘输入python

可以使用 Python 的 input() 函数来获取用户输入的 a、b、c 的值，然后套用求解一元二次方程的公式来计算方程的解。具体代码如下：

import math

a = float(input("请输入a的值："))
b = float(input("请输入b的值："))
c = float(input("请输入c的值："))

delta = b ** 2 - 4 * a * c

if delta < 0:
    print("方程无实数解！")
elif delta == 0:
    x = -b / (2 * a)
    print("方程的解为：x={}".format(x))
else:
    x1 = (-b + math.sqrt(delta)) / (2 * a)
    x2 = (-b - math.sqrt(delta)) / (2 * a)
    print("方程的解为：x1={}, x2={}".format(x1, x2))

用户输入完 a、b、c 的值后，程序会自动计算出方程的解，并输出到屏幕上。

编程求解一元二次方程 ax2+bx+c=0，a、b、c 由键盘输入，设 b2-4ac>0。

一元二次方程的求解通常涉及使用公式法，特别是针对标准形式的方程 `ax^2 + bx + c = 0`，其中 a、b 和 c 是已知系数，且判别式 `D = b^2 - 4ac` 要大于零，意味着方程有两个实数根。以下是求解步骤：

1. 首先，计算判别式 D：`D = b^2 - 4 * a * c`
2. 然后，根据判别式的值确定两个根的公式：如果 D > 0，那么两个根是 `x1 = (-b + sqrt(D)) / (2 * a)` 和 `x2 = (-b - sqrt(D)) / (2 * a)`
3. 如果 D = 0，则方程有一个重根 `x = -b / (2 * a)`
4. 最后，如果 D < 0，方程无实根，但是可以有复数根。

在编程时，你可以编写循环来接收用户输入的 a、b 和 c 值，然后按照上述公式计算并打印出根。对于编程语言如Python，你会看到类似这样的代码：

import math

# 用户输入
a = float(input("请输入a的值: "))
b = float(input("请输入b的值: "))
c = float(input("请输入c的值: "))

# 计算判别式
D = b ** 2 - 4 * a * c

if D > 0:
    x1 = (-b + math.sqrt(D)) / (2 * a)
    x2 = (-b - math.sqrt(D)) / (2 * a)
    print("根1:", x1)
    print("根2:", x2)
elif D == 0:
    x = -b / (2 * a)
    print("唯一实根:", x)
else:
    real_part = -b / (2 * a)
    imaginary_part = math.sqrt(-D) / (2 * a)
    print("根为复数:", f"{real_part} + {imaginary_part}i 和 {real_part} - {imaginary_part}i")