用C语言编写，要求用圆周率的值，通过输入一个整数N，计算此公式的前N项和，最后输出结果，结果保留8位有效数字

要在C语言中使用圆周率π的值来计算莱布尼茨公式（Leibniz series）的前N项和，并保留8位有效数字，我们可以稍微修改之前提供的示例。这里是一个完整的程序：

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <stdarg.h> // 引入va_list用于处理可变参数

// 计算单个项的值
double term(int k) {
    return pow(-1, k) / (2 * k + 1);
}

// 使用printf格式化输出，保留8位有效数字
void printf_scientific(double num) {
    char buffer[64];
    sprintf(buffer, "%.*e", 8, num);
    printf("%s", buffer);
}

int main() {
    int N;
    printf("Enter the number of terms to sum: ");
    scanf("%d", &N);

    double pi = M_PI; // 或者 pi_approximation 如果有其他计算
    double result = 0;

    for (int k = 0; k <= N; ++k) {
        double term_value = term(k);
        result += term_value * pi;
    }

    printf_scientific(result);
    printf("\n");

    return 0;
}

这个程序会提示用户输入想要计算的项数N，然后根据莱布尼茨公式计算并输出结果，保留8位有效数字。