C语言格里高利公式s/4=1-1/3+1/5-1/7+...是英国人James Gregory在1671年(或更早时期)创建的。 根据这个公式,可以近似计算圆周率л的值。 要求:输入正整数N(N≤40),计算并输出s的值(保留6位小数),其中i取值为[1,N]之内的所有奇数
时间: 2024-03-10 14:47:15 浏览: 21
好的,根据您的要求,我来为您编写C语言代码:
```c
#include <stdio.h>
int main() {
int N, i;
float s = 0;
printf("请输入正整数N:");
scanf("%d", &N);
for (i = 1; i <= N*2-1; i += 2) {
if (i % 4 == 1) {
s += 1.0/i;
} else {
s -= 1.0/i;
}
}
printf("s的值为:%.6f", s/4);
return 0;
}
```
这段代码会先让您输入正整数N,然后根据格里高利公式计算s的值,并保留6位小数输出。其中,循环使用for语句生成从1到N的所有奇数,然后判断每个奇数的模4余数,来决定是加上还是减去这个数的倒数。最后计算s/4的值即可。注意要使用浮点数类型来存储s和i,以免出现精度问题。
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答案:好的,这是一道关于计算格里高利公式的问题。根据题目描述,我们只需要输入一个正整数N,然后计算并输出s的值,其中i取值为[1,N]之内的所有奇数。题目中已经给出了公式s/4=1-1/3+1/5-1/7+...,我们只需要根据这个公式计算s的值即可。我来给你讲一下算法:
1. 首先输入一个正整数N;
2. 定义变量s和sign,其中s用于存储s的值,sign用于存储正负号;
3. 使用for循环,循环变量i从1到N,每次增加2;
4. 在循环中,根据格里高利公式,计算当前项的值,同时根据正负号sign,将该项的值加入到s中;
5. 每次循环结束后,将sign取反,以便下一次计算;
6. 最后将s乘以4,输出结果,保留6位小数。
代码实现如下:
C语言利用格里高利公式求π,保留小数点后5位: π/4 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + ... 直到最后一项的绝对值小于等于 1 0-6为止。
下面是使用格里高利公式计算π的C语言代码,保留小数点后5位:
```c
#include <stdio.h>
int main()
{
double pi = 0.0;
int sign = 1;
double denominator = 1.0;
while (1) {
double term = sign / denominator;
if (term < 1e-6) {
break;
}
pi += term;
sign = -sign;
denominator += 2;
}
pi *= 4;
printf("π = %.5f\n", pi);
return 0;
}
```
在上述代码中,我们使用了一个while循环来计算π。循环中,我们首先计算当前项的值,然后判断该项是否小于等于1e-6。如果小于等于1e-6,说明已经达到保留小数点后5位的要求,退出循环。否则,将当前项加到π中,然后将符号取反,分母加2,继续计算下一项。最后,将π乘以4(因为π/4 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + ...),并使用printf函数输出π的值,保留小数点后5位。