1＊3/2²+3＊5/4²+……+（2n-1）(2n+1)/(2n)²求前n项和

首先，我们可以将每一项拆开，得到：

(1/2) - (1/2^2) + (3/4) - (3/4^2) + ... + [(2n-1)/(2n)] - [(2n-1)/(2n)^2] + [(2n+1)/(2n)^2]

然后，我们可以将每一项的分子和分母分别相加，得到：

[(1+3+...+(2n-1)) / 2^1] - [(1+3+...+(2n-1)) / 2^2] + [(3+5+...+(2n+1)) / 2^2]

接着，我们可以用等差数列求和公式计算每一项的分子部分，得到：

[n^2]

最后，我们将每一项的结果相加，得到前n项和的公式：

S = n^2 / 2 - n / 4 + (n+1) / 4

因此，前n项和为 S = n^2 / 2 - n / 4 + (n+1) / 4。