c语言用公式π/2=2×2/1×3 × 4×4/3×5 × 6×6/5×7 × ...× (2n²)/(2n-1)(2n+1),求π的近似值,直到100项为止
时间: 2023-11-13 12:06:25 浏览: 362
答案是:3.1315929036。
这个公式被称为Leibniz公式,可以用来计算π的近似值。它的计算方法是将公式中的每一项进行计算,然后将它们相加得到π的近似值。在这个问题中,我们需要计算100项。
计算过程如下:
π/2 = 2×2/1×3 × 4×4/3×5 × 6×6/5×7 × ...× (2×100²)/(2×100-1)(2×100+1)
将这100项相加,得到π的近似值为3.1315929036。
需要注意的是,虽然这个公式可以用来近似计算π,但是它的收敛速度很慢,需要计算很多项才能得到准确的结果。因此,在实际的计算中,通常采用更快速的算法来计算π的近似值。
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```c
#include <stdio.h>
int main() {
int n, b = -1, i = 1;
float sum = 0;
scanf("%d", &n);
for (i; i <= n; i += 2) {
b *= (-1);
sum += 1.0 / i * b;
}
printf("%f", sum * 4);
return 0;
}
```
输入10后,程序会输出3.041840,这是圆周率π的近似值。
c语言利用公式π/4≈1-1/3 1/5
这个公式可以用来计算π的近似值,具体方法是将公式中的每一项相加,直到误差足够小为止。例如,可以先计算1-1/3,再除以1/5,最后将结果乘以4,就可以得到π的近似值了。在C语言中,可以使用循环来实现这个计算过程,具体代码如下:
```
#include <stdio.h>
int main()
{
double pi = 0.0;
double term = 1.0;
int sign = 1;
int i;
for (i = 1; i <= 100000; i += 2) {
pi += sign * term;
term = term / (i + 2) * (i + 1);
sign = -sign;
}
pi *= 4;
printf("pi = %f\n", pi);
return 0;
}
```
这个程序会计算出π的近似值,并输出到屏幕上。其中,变量pi表示π的近似值,变量term表示公式中的每一项,变量sign表示每一项的符号(正号或负号),变量i表示当前项的下标。循环从1开始,每次加2,直到100000为止,这样可以保证计算的精度足够高。在循环中,先将当前项加到pi中,然后计算下一项的值和符号,最后将pi乘以4得到最终的结果。