系统的特征方程为2s^4+s^3+3s^2+5s+10=0，根据劳斯稳定判据依次降幂排列routh矩阵用MATLAb实现确定该系统的稳定性

劳斯稳定判据（Routh-Hurwitz criterion）是一种用于判断线性系统稳定的简单方法，它基于系数矩阵的构造。对于给定的特征方程 \(a_n s^n + a_{n-1} s^{n-1} + \ldots + a_0 = 0\)，我们需要构建Routh表，也称为Routh数组：

      | a_n | a_{n-1} |
Row 1 |     |        |
Row 2 | a_{n-2} | a_{n-3} |
...
Row i | a_{i+1} | a_i    |
...

如果每一行的左列元素非负，并且从第二行开始，每一行的左列元素都大于等于右列元素，则系统是稳定的。让我们用MATLAB实现这个过程，以你的方程为例，\(2s^4 + s^3 + 3s^2 + 5s + 10 = 0\)。

首先，提取系数：

a = [2; 1; 3; 5; 10]; % 特征方程的各项系数

然后创建Routh表：

% 初始化Routh表
r = zeros(size(a) - 1, 2);

% 将系数填入Routh表
for i = 1:length(a) - 1
    r(i, :) = [a(i); a(i+1)];
end

检查稳定性：

% 判断稳定性
is_stable = all(r(:, 1) >= 0 & r(:, 1) > r(:, 2)) && r(end, 1) > 0;

最后，`is_stable`变量将是`true`表示系统稳定，`false`表示不稳定。

请注意，实际执行上述步骤之前，你需要确认系数数组`a`是否已经正确输入了特征方程对应的系数。同时，这只是理论分析，如果涉及更复杂的系统或数值问题，可能需要考虑精度误差和其他因素。