系统的特征方程为2s^4+s^3+3s^2+5s+10=0，根据劳斯稳定判据用MATLAb确定该系统的稳定性

劳斯稳定判据是一个用于判断线性系统稳定的直观方法，它通过检查多项式特征方程的系数是否满足某些条件来得出结论。对于给定的特征方程 \(2s^4 + s^3 + 3s^2 + 5s + 10 = 0\)，我们可以采用MATLAB来计算其根（即系统的特征值），然后根据根的实部来判断稳定性。

劳斯判据步骤如下：
1. 将特征方程按降幂排列，记作\( p(s) = a_ns^n + a_{n-1}s^{n-1} + \cdots + a_1s + a_0 \)，其中\( a_n \neq 0 \)。
2. 对于连续系统，如果所有实部都小于零，则系统稳定；如果有正实部，则系统不稳定。
3. 如果有一个实部等于零，并且其他系数都是负的，那么系统临界稳定（刚好在稳定与不稳定之间）。

在MATLAB中，可以使用`roots`函数找到方程的根，然后检查它们的实部。下面是一个简单的示例代码：

syms s % 定义变量s
p = [2, 1, 3, 5, 10]; % 特征方程系数
r = roots(p); % 计算根
stable = all(real(r) < 0); % 检查所有根是否都在左半平面

% 输出结果和稳定性判定
disp("Roots:");
disp(r);
if stable
    disp("The system is stable.");
else
    disp("The system is unstable.");
end

运行这段代码后，你会看到根以及系统是否稳定的信息。需要注意的是，这个过程假定了系统是连续时间的，如果是离散时间系统，劳斯判据会有稍许变化。