一个物体从50米的高空自由落下。编写程序，求它在前2秒内下落的垂直距离。设重力加速度为10米/秒 2 。

要编写这个程序，我们可以使用基本的物理公式来计算自由落体运动的位移。物体在自由落体过程中每秒下降的距离可以用公式 `s = v₀t + 0.5gt²` 表示，其中 `v₀` 是初始速度（这里因为是从静止开始下落，所以 `v₀=0`）、`g` 是重力加速度、`t` 是时间。

在这个案例中，给定高度 `h` 为50米，我们需要找到在2秒内的垂直位移。首先，我们计算第一秒结束时的位移，然后再加上第二秒的位移。由于第二秒的初始位置是第一秒末的位置加上第一秒的速度乘以1秒，因此第二秒的位移也包含第一秒末的速度作为初速度。

下面是使用Python编写的简单程序：

def free_fall_distance(height, gravity, time):
    # 第一秒的位移
    s_first_second = 0.5 * gravity * time**2

    # 第二秒的位移，考虑到第二秒初的速度是第一秒末的速度
    v_first_second = gravity * time  # 初速度
    s_second_second = v_first_second * time + 0.5 * gravity * time**2

    # 总位移
    total_distance = s_first_second + s_second_second

    return total_distance

# 输入值
height = 50  # 米
gravity = 10  # 米/秒^2
time = 2  # 秒

# 计算并打印结果
fall_distance = free_fall_distance(height, gravity, time)
print(f"物体在前2秒内下落的垂直距离是 {fall_distance} 米。")

运行此程序后，将会得到物体在前两秒内下落的垂直距离。