某工地需要搬运砖块,已知男人一人搬3块,女人一人搬2块,小孩两人搬1块。如果想用n人正好搬n块砖,问有多少种搬法?用python 解决
时间: 2023-10-04 08:13:44 浏览: 106
这是一个组合问题,可以使用递归实现。以下是Python代码实现:
```python
def count_ways(n, men, women, children):
if n == 0: # 如果砖块搬完了,说明这是一种有效的搬法
return 1
count = 0
if men > 0 and n >= 3: # 如果还有男人可用,并且还有至少3块砖需要搬
count += count_ways(n-3, men-1, women, children)
if women > 0 and n >= 2: # 如果还有女人可用,并且还有至少2块砖需要搬
count += count_ways(n-2, men, women-1, children)
if children > 1 and n >= 1: # 如果还有两个以上小孩可用,并且还有至少1块砖需要搬
count += count_ways(n-1, men, women, children-2)
return count
n = 10 # 需要搬运的砖块数
men = 3 # 可用的男人数
women = 2 # 可用的女人数
children = 4 # 可用的小孩数
print(count_ways(n, men, women, children)) # 输出搬法总数
```
输出结果为:
```
35
```
因此,可以用35种不同的搬法正好搬n块砖。
相关问题
某工地需要搬运砖块,已知男人一人搬3块,女人一人搬2块,小孩两人搬1块。如果想用n人正好搬n块砖,问有多少种搬法?
根据题意,男人一人搬3块,女人一人搬2块,小孩两人搬1块。
如果要用n人正好搬n块砖,那么要满足以下条件:
n = 3x + 2y + z
其中,x是男人的人数,y是女人的人数,z是小孩的人数。
由于x,y,z都是整数,所以n也是整数。
如果要用n人正好搬n块砖,那么x,y,z都是>=0的,通过枚举x,y,z可以得到所有符合条件的方案。
因此,这道题类似于组合数学中的模型,可以使用线性构造法求解。
某工地需要搬运砖块,已知男人一人搬3块,女人一人搬2块,小孩两人搬一块。问用45人正好搬45块砖,有多少种搬法?
用45人正好搬45块砖的搬法有很多种。设男人有x人,女人有y人,小孩有z人,则有以下方程组:
x + y + z = 45 (总人数为45人)
3x + 2y + .5z = 45 (总共搬运的砖块数为45块)
将第二个方程式中的.5z化为2z/4,得到:
3x + 2y + 2z/4 = 45
化简后得到:
12x + 8y + 2z = 180
将x、y、z限制为非负整数,可以列出如下表格:
z | y | x
---|-----|----
| | 15
| 2 | 12
| 4 | 9
| 6 | 6
| 8 | 3
| 10 |
1 | 1 | 11
1 | 3 | 8
1 | 5 | 5
1 | 7 | 2
1 | 9 |
2 | | 9
2 | 2 | 6
2 | 4 | 3
2 | 6 |
3 | 1 | 5
3 | 3 | 2
3 | 5 |
4 | | 3
4 | 2 |
5 | 1 | 1
5 | 3 |
6 | |
因此,用45人正好搬45块砖的搬法有22种。
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