用三元组表存储一个稀疏矩阵，并采用快速转置法求它的转置矩阵

三元组表可以用三个一位数组来表示，第一个数组存储行标，第二个数组存储列标，第三个数组存储元素值。快速转置法需要确定矩阵中非零元素的个数，以及它们在转置矩阵中的位置。具体操作是：首先扫描一遍原矩阵，统计出每列非零元素的个数；然后根据这个信息，创建转置矩阵的三元组表，并将每个非零元素放入对应的位置。最后，将三元组表中的行列坐标互换即可。

相关问题

利用三元组表存储稀疏矩阵，利用快速转置算法进行转置，并输出转置之前和之后的三元组表以及对应矩阵。

稀疏矩阵可以用三元组表来表示，三元组表中存储的是稀疏矩阵中有效值的行号、列号和值。快速转置算法可以将稀疏矩阵进行转置，转置后的三元组表中的行号和列号会发生变化，但转置后的矩阵中有效值的值不变。转置前和转置后的三元组表和对应矩阵如下：转置前：
三元组表：[(1, 1, 2), (2, 3, 4), (3, 2, 5)]
矩阵：[2 0 4]
[0 0 0]
[5 0 0]转置后：
三元组表：[(1, 1, 2), (2, 2, 5), (3, 3, 4)]
矩阵：[2 5 0]
[0 0 4]
[0 0 0]

写利用三元组表存储稀疏矩阵，利用快速转置算法进行转置，并输出转置之前和之后的三元组表以及对应矩阵的C语言代码

好的，我会为您解答这个问题。

首先介绍一下三元组表的存储方式。稀疏矩阵是指矩阵中大部分元素都是0的矩阵。为了节省存储空间，可以采用三元组表来存储稀疏矩阵。三元组表由三个一维数组构成，分别存储非零元素的行标、列标和值。例如，一个3x3的稀疏矩阵：

1 0 0
0 0 2
0 3 0

可以表示为三元组表：

row = {0, 1, 2, 2}
col = {0, 2, 1, 2}
val = {1, 2, 3}

其中，row、col和val数组的下标都表示该非零元素在矩阵中的位置，val数组存储该元素的值。

下面是稀疏矩阵转置的C语言代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define MAX_TERMS 101

typedef struct {
    int row;
    int col;
    int val;
} term;

void print_matrix(term *a, int terms);
void transpose(term *a, term *b);

int main() {
    term a[MAX_TERMS], b[MAX_TERMS];
    int terms;

    // 读入稀疏矩阵
    printf("Enter number of rows, columns, and terms: ");
    scanf("%d %d %d", &a[0].row, &a[0].col, &terms);
    for (int i = 1; i <= terms; i++) {
        printf("Enter row, column, and value of term %d: ", i);
        scanf("%d %d %d", &a[i].row, &a[i].col, &a[i].val);
    }

    // 输出原矩阵
    printf("Original matrix:\n");
    print_matrix(a, terms);

    // 转置矩阵
    transpose(a, b);

    // 输出转置矩阵
    printf("Transposed matrix:\n");
    print_matrix(b, terms);

    return 0;
}

void print_matrix(term *a, int terms) {
    int k = 1;
    for (int i = 0; i < a[0].row; i++) {
        for (int j = 0; j < a[0].col; j++) {
            if (i == a[k].row && j == a[k].col) {
                printf("%d ", a[k++].val);
            } else {
                printf("0 ");
            }
        }
        printf("\n");
    }
}

void transpose(term *a, term *b) {
    int row_terms[a[0].col], starting_pos[a[0].col];
    int i, j, num_cols = a[0].col, num_terms = a[0].val;

    b[0].row = num_cols;
    b[0].col = a[0].row;
    b[0].val = num_terms;

    if (num_terms > 0) {
        // 计算每一列的非零元素个数
        for (i = 0; i < num_cols; i++) {
            row_terms[i] = 0;
        }
        for (i = 1; i <= num_terms; i++) {
            row_terms[a[i].col]++;
        }

        // 计算每一列第一个非零元素在三元组表中的位置
        starting_pos[0] = 1;
        for (i = 1; i < num_cols; i++) {
            starting_pos[i] = starting_pos[i - 1] + row_terms[i - 1];
        }

        // 转置矩阵
        for (i = 1; i <= num_terms; i++) {
            j = starting_pos[a[i].col]++;
            b[j].row = a[i].col;
            b[j].col = a[i].row;
            b[j].val = a[i].val;
        }
    }
}

注意，上面的代码中使用了两个三元组表a和b，a存储原矩阵，b存储转置矩阵。在transpose函数中，首先计算每一列的非零元素个数和每一列第一个非零元素在三元组表中的位置，然后根据这些信息将原矩阵的元素转置到b中。最后，print_matrix函数用来输出矩阵，方便我们观察转置前后的结果。

希望以上内容能够满足您的需求。