6.棋盘上有64个格子,第1个格子放1粒米,第2个格子放2粒米,第三个格子放4粒米,第4个格子放8粒米,以此类推。后面的格子放的米粒数是前面的2倍。直到将64格放满。求需要的米粒数目。要求:分别使用列表推导式和内置函数int()两种方式完成。
时间: 2024-09-16 18:05:14 浏览: 178
这是一个经典的几何级数问题,可以用数学公式或者编程的方式来解决。我们可以先计算出64个格子上每个位置应该放置的米粒数量,然后相加。
**列表推导式的方式**:
```python
# 初始值
first_grain = 1
total_grains = [first_grain * (2 ** i) for i in range(64)]
```
这里的`2 ** i`表示当前格子的位置从1开始,指数i对应的就是米粒的数量,因为每次翻倍。
**使用内置函数int()的方式**:
```python
# 初始化总和为0
total_grains = 0
for i in range(64):
current_grain = int(2 ** i)
total_grains += current_grain
```
在这里,我们逐次计算每个位置的米粒数,并累加到总和`total_grains`中。
无论是哪种方法,最终结果都是相同的,即64个格子上所有米粒总数。由于数值会非常大,可能会超过Python整型的最大范围,但在实际计算中,Python通常可以处理这样的大整数问题,如果没有溢出,结果将是正确的。
相关问题
python棋盘上有64个格子,第一个格子放 1 粒米,第二个格子放 2 粒米,第三个格子放 4 粒米,第四个格子放 8 粒米,类推,放满棋盘需要多少粒米?
这是一个经典的问题,可以使用循环来解决。
首先,第一个格子放1粒米,第二个格子放2粒米,第三个格子放4粒米,以此类推,第n个格子放置的米数为2^(n-1)。
因此,我们可以写一个循环来计算所有格子中米的总数:
```python
total_rice = 0
for i in range(64):
total_rice += 2**i
print("棋盘上需要放置的总米数为:", total_rice, "粒")
```
运行上述代码,可以得到答案:棋盘上需要放置的总米数为:18446744073709551615 粒。
棋盘上有64个格子,第1个格子放1粒米,第2个格子放2粒米, 第三个格子放4粒米,第4个格子放8粒米,以此类推。后面的格子放的米粒数是前面的2倍。 直到将64格放满。求需要的米粒数目。要求:分别使用列表推导式和内置函数int()两种方式完成。
使用列表推导式来计算棋盘上所有格子米粒总数的过程如下:
```python
# 初始化第一格的米粒数
first_grain = 1
# 列表推导式计算总米粒数
total_grains_list_comprehension = sum([first_grain * (2 ** i) for i in range(64)])
```
这里通过循环从0到63(因为Python索引从0开始计数),每次乘以2的i次幂,即当前格子的位置,然后累加所有格子的米粒数。
使用内置函数`int()`来计算,我们需要先编写一个递归函数来模拟这个过程,因为`int()`函数本身不支持直接处理无限序列:
```python
def grain_counter(n, current_grain=1):
# 如果已经到了最后一格,返回当前格子的米粒数
if n == 0:
return current_grain
else:
# 递归调用,传入下一个位置的指数并更新当前格子的米粒数
return grain_counter(n - 1, current_grain * 2)
# 调用函数计算总米粒数
total_grains_int_function = grain_counter(63)
```
两种方法都会得到相同的米粒总数。不过,由于递归的特性,使用内置函数`int()`的方式在实际应用中效率较低,因为它不是设计用来处理这种递归问题的。列表推导式更适合这种情况。
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