已知0型,1型,ii型系统的开环传递函数,绘制nyquist图
时间: 2024-01-21 17:02:04 浏览: 47
对于0型系统,其开环传递函数为: $$G(s)=K$$ 其中K为常数。
对于1型系统,其开环传递函数为: $$G(s)=\frac{K}{s}$$ 其中K为常数。
对于2型系统,其开环传递函数为: $$G(s)=\frac{K}{s^2}$$ 其中K为常数。
根据Nyquist准则,对于系统的开环传递函数 $G(s)$,其Nyquist图的特点如下:
1. 如果 $G(s)$ 的极点或者零点位于右半平面,则Nyquist图将会绕过原点(-1,0)。
2. 如果 $G(s)$ 的极点或者零点位于虚轴上,则Nyquist图将会沿着虚轴运动。
3. 如果 $G(s)$ 的极点或者零点位于左半平面,则Nyquist图将不会绕过原点(-1,0)。
根据以上特点,可以绘制出0型、1型、2型系统的Nyquist图如下:
![Nyquist图](https://img-blog.csdnimg.cn/20201023170038707.png)
图中,黑色的曲线为Nyquist曲线,红色的点为极点和零点。可以看出,对于0型系统,Nyquist曲线恰好经过点(-1,0);对于1型系统,Nyquist曲线从正实轴的正方向穿过点(-1,0);对于2型系统,Nyquist曲线从正实轴的负方向穿过点(-1,0)。
需要注意的是,Nyquist图是描述系统稳定性的一种方法,通过Nyquist图可以判断系统的稳定性和相位裕度等。
相关问题
matlab绘制开环传递函数
绘制matlab中的开环传递函数,可以按照以下步骤进行:
1. 首先,定义系统的传递函数,例如:
```matlab
num = [1];
den = [1 2 3];
sys = tf(num, den);
```
这里定义了一个传递函数 $G(s) = \frac{1}{s^2+2s+3}$。
2. 接下来,使用 `bode` 函数绘制开环传递函数的幅频响应曲线,例如:
```matlab
bode(sys);
```
这将绘制出传递函数的幅频响应曲线。
3. 如果需要绘制开环传递函数的阶跃响应曲线,可以使用 `step` 函数,例如:
```matlab
step(sys);
```
这将绘制出传递函数的阶跃响应曲线。
matlab绘制开环传递函数的伯德图
以下是使用Matlab绘制开环传递函数的伯德图的步骤:
1. 首先,定义开环传递函数。例如,我们定义一个开环传递函数为G(s) = 1/(s+1)。
2. 使用bode函数绘制伯德图。bode函数可以接受开环传递函数作为输入,并绘制相应的伯德图。
```matlab
G = tf([1], [1 1]); % 定义开环传递函数
bode(G); % 绘制伯德图
```
3. 运行上述代码后,Matlab将绘制出开环传递函数的伯德图,包括幅频响应和相频响应。
注意:在绘制伯德图之前,确保已经安装了Control System Toolbox,该工具箱提供了bode函数。