迪杰斯特拉算法与spfa
时间: 2023-10-29 16:08:11 浏览: 45
迪杰斯特拉算法和SPFA算法都是用于求单源最短路的算法,但它们的实现方式有所不同。
迪杰斯特拉算法是基于贪心和DP的思路,一开始先将所有点到原点的距离设置为无穷大,特别的是dis[s]=0,此处的s为原点,它是每次找到离原点最近的点,放入堆中(成为堆顶)并且标记,再以这个点为起点去更新与它相连的点,类似于BFS。而BFS具有短视的特点,它只能看到与它直接相连的点,这也就决定了Dijkstra算法不能处理负权图。
SPFA算法是要对所有的边去进行一次松弛操作,进行了n-1次更新,先初始化dis数组,起点赋值为0,其余赋值为无穷大,先起点入队列,入了队列的被标记,当队列不为空时循环,队首元素出队,松弛与队首元素相连的边,这些被更新的点如果不在队列中就加入队列,再次队首元素出队,松弛与队首元素相连的边,它是不需要去找离原点最近的点的,所以Dijkstra算法用的是小根堆优化,SPFA直接用的队列。SPFA还有一个很大的好处是可以处理负权图。
相关问题
普利姆算法与迪杰斯特拉算法
普利姆算法和迪杰斯特拉算法都是解决带权图中最小生成树问题的算法,但它们的思路和实现方式有所不同。
普利姆算法的思路是从一个起始点开始,每次选择与当前生成树相邻的最小权值边所连接的顶点,将该顶点加入生成树中,直到所有顶点都被加入生成树为止。普利姆算法的时间复杂度为O(ElogV),其中E为边数,V为顶点数。
迪杰斯特拉算法则是从一个起始点开始,采用贪心算法的策略,每次遍历到始点距离最近且未访问过的顶点的邻接节点,更新该节点到起始点的距离,直到所有顶点都被访问为止。迪杰斯特拉算法的时间复杂度为O(V^2),其中V为顶点数。
因此,普利姆算法适用于稠密图,而迪杰斯特拉算法适用于稀疏图。在实际应用中,需要根据具体情况选择合适的算法。
flody算法与迪杰斯特拉算法
flody算法与迪杰斯特拉算法都是常见的最短路径算法,但它们有一些不同之处。
迪杰斯特拉算法是一种单源最短路径算法,用于计算一个节点到其他所有节点的最短路径。它的主要特点是以起始点为中心向外层层扩展,直到扩展到终点为止。迪杰斯特拉算法的时间复杂度为O(N^2)。在导航系统和网络路由等应用中,迪杰斯特拉算法被广泛使用。
flody算法(弗洛伊德算法)是一种多源最短路径算法,用于计算任意两个节点之间的最短路径。它通过对图中的所有节点进行迭代,不断更新节点之间的最短路径。flody算法的时间复杂度为O(N^3),相对于迪杰斯特拉算法来说,它的计算量较大。在需要确定任意两点之间的最短路径时,可以使用flody算法。
总结来说,迪杰斯特拉算法适用于单源最短路径问题,而flody算法适用于多源最短路径问题。<span class="em">1</span><span class="em">2</span><span class="em">3</span>
#### 引用[.reference_title]
- *1* *2* [数据结构与算法 —— 最短路径Dijkstra算法(迪杰斯特拉)详细图解以及python实现](https://blog.csdn.net/u013121610/article/details/130321289)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v92^chatsearchT3_1"}}] [.reference_item style="max-width: 50%"]
- *3* [最短路径的两种算法(迪杰斯特拉算法和弗洛伊德算法)](https://blog.csdn.net/qq_32172681/article/details/102532911)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v92^chatsearchT3_1"}}] [.reference_item style="max-width: 50%"]
[ .reference_list ]