权重分别为2、5、11、17、20、21、26、33、40、60、99，构建哈夫曼树

哈夫曼树（Huffman Tree），也称为最优二叉树，是一种带权路径长度最短的二叉树，常用于数据压缩编码。对于给定的权重序列，我们可以通过贪心算法逐步构造出树：

1. 首先，我们将所有权重值作为叶子节点，形成一个包含11个节点的初始集合。
2. 接着，从这个集合中选择两个最小权重的节点合并成一个新的节点，新节点的权重是这两个节点之和。将新节点添加到集合中，并移除原来的两个小节点。
3. 重复步骤2，直到只剩下一个节点，这即为哈夫曼树的根节点。

按照上述规则，我们可以一步步地计算：

- 第一轮：(2, 5) 和 (11, 17)，合并得到新节点18，剩余节点：(20, 21, 26, 33, 40, 60, 99)
- 第二轮：(20, 21) 合并得新节点41，剩余节点：(26, 33, 40, 60, 99)
- ... 继续合并，直至只剩一个节点

构建过程如下图所示：

     99
   /   \
  /     \
60      39
 \     /
  33  18
 /     \
26    12
 \   /
  21   11
 /  
 20

其中，18 = 2 + 5，39 = 40 + 9，以此类推。每个非叶节点代表其左子节点和右子节点的合并，而叶子节点则是原始的权重值。构建完成后，可以对每个字符分配一个独特的二进制码，使得具有较大权重的字符对应更长的码字，从而达到数据压缩的目的。

相关问题

给定节点（2,3,4,5）构建哈夫曼树

好的，我可以回答这个问题。对于给定的节点（2,3,4,5），我们可以按照节点权值从小到大的顺序依次构建哈夫曼树。首先，将权值最小的节点2和次小的节点3合并成一个新节点，其权值为2+3=5。然后，将新节点5和权值第三小的节点4合并成一个新节点，其权值为5+4=9。最后，将新节点9和权值最大的节点5合并成根节点，其权值为9+5=14。这样，我们就得到了构建好的哈夫曼树。

1，2，3，5这四个数构建哈夫曼树

首先，将这四个数按照从小到大的顺序排列，即1，2，3，5。

然后，将1和2合并，得到3。将3和3合并，得到6。将6和5合并，得到11。这样就构建成了一棵哈夫曼树，其中11为根节点，6和5为其子节点，3为6的子节点，1和2为3的子节点。

11
/ \
6 5
/ \
3 3
/ \
1 2