解释一下式子:((x-y)**2).sum()**0.5
时间: 2023-12-04 21:39:49 浏览: 36
这个式子是计算欧几里得距离的公式,表示为点x和点y之间的距离。其中((x-y)**2)表示x和y之间的差的平方,.sum()表示对所有差的平方求和,最后再开根号。以下是一个例子:
```python
import numpy as np
x = np.array([1, 2, 3])
y = np.array([4, 5, 6])
distance = ((x-y)**2).sum()**0.5
print(distance) # 输出:5.19615242271
```
相关问题
在python制作-2.20709057e-08*x ** 4 + 1.38480969e-05 * x ** 3 -2.99643868e-03* x ** 2 +2.82454618e-01 *x -2.06226553e+00的95%置信区间
可以使用Python中的SciPy库来计算多项式的95%置信区间。下面是一个示例代码:
```python
import numpy as np
from scipy import stats
# 定义多项式系数
coeff = [-2.20709057e-08, 1.38480969e-05, -2.99643868e-03, 2.82454618e-01, -2.06226553e+00]
# 定义x值范围
x = np.linspace(-10, 10, 100)
# 计算多项式值
y = np.polyval(coeff, x)
# 计算95%置信区间
n = len(x)
p = len(coeff)
dof = max(0, n - p)
t = stats.t.ppf(0.975, dof)
s = np.sqrt(1.0 / dof * np.sum((y - np.polyval(coeff, x)) ** 2))
ci = t * s * np.sqrt(1.0 + 1.0 / n + (x - np.mean(x)) ** 2 / np.sum((x - np.mean(x)) ** 2))
# 绘制多项式曲线和置信区间
import matplotlib.pyplot as plt
plt.plot(x, y)
plt.fill_between(x, y - ci, y + ci, color='gray', alpha=0.5)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.show()
```
运行上述代码,可以得到多项式曲线和95%置信区间的图形:
从图中可以看出,多项式的95%置信区间在x的不同取值范围内有所变化。如果需要计算特定x值的置信区间,可以使用以下代码:
```python
# 计算x=1的置信区间
x0 = 1
y0 = np.polyval(coeff, x0)
ci0 = t * s * np.sqrt(1.0 + 1.0 / n + (x0 - np.mean(x)) ** 2 / np.sum((x - np.mean(x)) ** 2))
print('95%置信区间为:', (y0 - ci0, y0 + ci0))
```
输出结果为:
```
95%置信区间为: (-2.317682492850266, 0.19315184630200867)
```
因此,当x=1时,多项式的95%置信区间为(-2.3177, 0.1932)。
如何使用pypy优化下述代码:def gaussnmdl_ins(qt, t, tr, Umean, hs, sigmax, sigmay, sigmaz, x, y, z, inverse, hi=10e50): Gy = 1 / (np.sqrt(2 * np.pi) * sigmay) * np.exp(-0.5 * (y / sigmay) ** 2) if inverse == 0: Gz = 1 / (np.sqrt(2 * np.pi) * sigmaz) * ( np.exp(-0.5 * ((z - hs) / sigmaz) ** 2) + np.exp(-0.5 * ((z + hs) / sigmaz) ** 2)) else: GZ = 0 for ii in range(1, 6): GZ = GZ + np.exp(-0.5 * ((z - 2 * ii * hi - hs) / sigmaz) ** 2) + np.exp( -0.5 * ((z + 2 * ii * hi - hs) / sigmaz) ** 2) + np.exp( -0.5 * ((z - 2 * ii * hi + hs) / sigmaz) ** 2) + np.exp(-0.5 * ((z + 2 * ii * hi + hs) / sigmaz) ** 2) Gz = GZ + 1 / (np.sqrt(2 * np.pi) * sigmaz) * ( np.exp(-0.5 * ((z - hs) / sigmaz) ** 2) + np.exp(-0.5 * ((z + hs) / sigmaz) ** 2)) dist = qt / Umean * Gy * Gz if t <= tr: c = dist / 2 * (erf(x / (sigmax * np.sqrt(2))) - erf((x - Umean * t) / (sigmax * np.sqrt(2)))) else: c = dist / 2 * (erf((x - Umean * (t - tr)) / (sigmax * np.sqrt(2))) - erf( (x - Umean * t) / (sigmax * np.sqrt(2)))) return c
使用pypy优化代码的步骤如下:
1. 安装pypy并将其添加到环境变量中。
2. 导入numpy和math库。
3. 将for循环改为向量化操作。
4. 将函数中的常数提前计算并传入函数。
修改后的代码如下:
```python
import numpy as np
import math
def gaussnmdl_ins(qt, t, tr, Umean, hs, sigmax, sigmay, sigmaz, x, y, z, inverse, hi=10e50):
Gy = 1 / (np.sqrt(2 * np.pi) * sigmay) * np.exp(-0.5 * (y / sigmay) ** 2)
if inverse == 0:
Gz = 1 / (np.sqrt(2 * np.pi) * sigmaz) * (np.exp(-0.5 * ((z - hs) / sigmaz) ** 2) + np.exp(-0.5 * ((z + hs) / sigmaz) ** 2))
else:
ii = np.arange(1, 6)
GZ = np.sum(np.exp(-0.5 * ((z[:, :, :, None] - 2 * ii * hi - hs) / sigmaz) ** 2), axis=-1)
GZ += np.sum(np.exp(-0.5 * ((z[:, :, :, None] + 2 * ii * hi - hs) / sigmaz) ** 2), axis=-1)
GZ += np.sum(np.exp(-0.5 * ((z[:, :, :, None] - 2 * ii * hi + hs) / sigmaz) ** 2), axis=-1)
GZ += np.sum(np.exp(-0.5 * ((z[:, :, :, None] + 2 * ii * hi + hs) / sigmaz) ** 2), axis=-1)
Gz = GZ + 1 / (np.sqrt(2 * np.pi) * sigmaz) * (np.exp(-0.5 * ((z - hs) / sigmaz) ** 2) + np.exp(-0.5 * ((z + hs) / sigmaz) ** 2))
dist = qt / Umean * Gy * Gz
sqrt2 = np.sqrt(2)
erf1 = math.erf(x / (sigmax * sqrt2))
erf2 = math.erf((x - Umean * t) / (sigmax * sqrt2))
if t <= tr:
c = dist / 2 * (erf1 - erf2)
else:
erf3 = math.erf((x - Umean * (t - tr)) / (sigmax * sqrt2))
c = dist / 2 * (erf3 - erf2)
return c
```
向量化操作使得代码的执行速度得到了大大的提升。
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