连接校园景点的最小生成树

最小生成树是一种用于连接图中所有顶点的树，且边的权重之和最小的树。在校园景点连接的问题中，可以使用最小生成树算法来确定安装新的通信电缆的位置，以便将所有建筑物连接起来，并且最小化使用的新电缆的长度。

以下是使用Prim算法来构建校园景点的最小生成树的示例代码：

import sys

class Graph:
    def __init__(self, vertices):
        self.V = vertices
        self.graph = [[0 for _ in range(vertices)] for _ in range(vertices)]

    def min_key(self, key, mst_set):
        min_val = sys.maxsize
        min_index = -1

        for v in range(self.V):
            if key[v] < min_val and mst_set[v] == False:
                min_val = key[v]
                min_index = v

        return min_index

    def prim_mst(self):
        key = [sys.maxsize] * self.V
        parent = [None] * self.V
        key[0] = 0
        mst_set = [False] * self.V

        parent[0] = -1

        for _ in range(self.V):
            u = self.min_key(key, mst_set)
            mst_set[u] = True

            for v in range(self.V):
                if self.graph[u][v] > 0 and mst_set[v] == False and key[v] > self.graph[u][v]:
                    key[v] = self.graph[u][v]
                    parent[v] = u

        return parent

# 校园景点的连接示例
def connect_campus():
    # 校园景点的个数
    V = 5
    g = Graph(V)

    # 校园景点之间的距离
    g.graph = [[0, 2, 0, 6, 0],
               [2, 0, 3, 8, 5],
               [0, 3, 0, 0, 7],
               [6, 8, 0, 0, 9],
               [0, 5, 7, 9, 0]]

    parent = g.prim_mst()

    # 输出最小生成树的边
    print("Edge \tWeight")
    for i in range(1, V):
        print(parent[i], "-", i, "\t", g.graph[i][parent[i]])

connect_campus()

输出结果为：

Edge    Weight
0 - 1    2
1 - 2    3
0 - 3    6
1 - 4    5

这表示在校园景点之间安装新的通信电缆，以便将所有建筑物连接起来，并且最小化使用的新电缆的长度。其中，数字表示校园景点之间的距离。