在MATLAB中实现用 Prime 贪心算法构造最小生成树。
时间: 2024-05-01 11:22:00 浏览: 20
以下是MATLAB代码实现:
```matlab
% 生成随机图的邻接矩阵
n = 10; % 图中节点数
G = zeros(n); % 邻接矩阵
for i = 1:n
for j = i+1:n
if randi(2)-1 % 50% 概率连边
G(i,j) = randi([1,20]); % 随机生成边权重
G(j,i) = G(i,j); % 无向图
end
end
end
% Prime算法构造最小生成树
MST = zeros(n); % 最小生成树的邻接矩阵
visited = zeros(1,n); % 标记节点是否已被访问
visited(1) = 1; % 从第一个节点开始构造
while sum(visited) < n % 当所有节点都被访问时退出循环
min_weight = Inf;
row = 0;
col = 0;
for i = 1:n
if visited(i) % 已访问过的节点
for j = 1:n
if ~visited(j) && G(i,j) > 0 && G(i,j) < min_weight % 未访问过的且与已访问过的节点相连的节点
min_weight = G(i,j);
row = i;
col = j;
end
end
end
end
MST(row,col) = min_weight;
MST(col,row) = min_weight; % 更新最小生成树
visited(col) = 1; % 标记已访问
end
% 输出结果
disp('邻接矩阵:');
disp(G);
disp('最小生成树的邻接矩阵:');
disp(MST);
```
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