简单迭代法matlab程序

以下是一个求解非线性方程组的简单迭代法 Matlab 程序：

function [x, iter] = simple_iter(f, x0, tol, max_iter)
% f: 非线性方程组
% x0: 初始解向量
% tol: 收敛条件
% max_iter: 最大迭代次数

% 初始化
x = x0;
iter = 0;
delta = Inf;

% 迭代求解
while delta > tol && iter < max_iter
    % 计算下一次迭代解
    x_new = f(x);
    % 计算误差
    delta = norm(x_new - x);
    % 更新迭代解
    x = x_new;
    % 更新迭代次数
    iter = iter + 1;
end

% 输出结果
fprintf('迭代次数：%d\n', iter);
fprintf('解向量：\n');
disp(x);
end

其中，`f` 是一个函数句柄，表示需要求解的非线性方程组；`x0` 是初始解向量；`tol` 是收敛条件，当迭代解的变化量小于该值时，迭代停止；`max_iter` 是最大迭代次数，当迭代次数达到该值时，迭代停止。

例如，如果需要求解方程组 x^2 + y^2 = 1 和 x + y = 2，可以定义如下的函数句柄：

f = @(x) [sqrt(1 - x(2)^2); 2 - sqrt(1 - x(2)^2)];

然后调用 `simple_iter` 函数即可：

[x, iter] = simple_iter(f, [0; 1], 1e-6, 100);