y=(x^3-2x^2*√x+x-5)/x^2的导数的过程
时间: 2024-01-05 11:07:41 浏览: 27
要求 y=(x^3-2x^2*√x+x-5)/x^2 的导数,可以使用除法法则和求导的基本公式进行计算。
首先,将分式拆分成 y=x-2√x+5/x。然后,使用除法法则,将分子和分母分别求导。
对于分子 x-2√x+5,根据求导的基本公式,可得到导数为 1-1/√x。
对于分母 x^2,同样根据求导的基本公式,可得到导数为 -2x。
将分子和分母的导数代入导数公式中,可得到:
y'=[(1-1/√x)x^2-(-2x)(x-2√x+5)]/x^4
化简后,可得到:
y'=(3√x-4)/(x^2)
因此,y=(x^3-2x^2*√x+x-5)/x^2 的导数为 (3√x-4)/(x^2)。
相关问题
用python求y=x^4-2x^3+5sinx+ln3的导数
可以使用Python中的SymPy模块进行求导。具体步骤如下:
1. 安装SymPy模块。可以使用以下命令进行安装:
```
pip install sympy
```
2. 导入SymPy模块,并定义变量x和函数y。
```python
import sympy as sp
x = sp.symbols('x')
y = x**4 - 2*x**3 + 5*sp.sin(x) + sp.log(3)
```
3. 对函数y进行求导,并打印结果。
```python
dy = sp.diff(y, x)
print(dy)
```
运行结果为:
```
4*x**3 - 6*x**2 + 5*cos(x)
```
因此,y=x^4-2x^3+5sinx+ln3的导数为4x^3-6x^2+5cosx。
数值法求解 f1 = x^3-x^2-1=0
这是一个数学问题,可以使用牛顿迭代法、二分法等数值方法求解。牛顿迭代法如下:
设函数 f(x) = x^3 - x^2 - 1,一阶导数 f'(x) = 3x^2 - 2x。
设取初始值为 x0,迭代公式为:xn+1 = xn - f(xn)/f'(xn)
则可得: xn+1 = xn - (xn^3 - xn^2 - 1)/(3xn^2 - 2xn)
可以根据精度要求进行迭代计算,直到满足停止条件。