求X^3+2x^2-x-2=0的根
时间: 2023-06-16 21:02:27 浏览: 55
可以使用牛顿迭代法来求解这个方程的根。
首先,我们需要选取一个初始值作为迭代起点。假设我们选取 x = 1。
然后,我们可以通过以下公式来迭代计算下一个近似解 x1:
x1 = x - f(x) / f'(x)
其中,f(x) 是方程的左边,即 f(x) = x^3 + 2x^2 - x - 2,f'(x) 是 f(x) 的导数,即 f'(x) = 3x^2 + 4x - 1。
将 x = 1 和上述公式带入,可以得到:
x1 = 1 - (1^3 + 2*1^2 - 1 - 2) / (3*1^2 + 4*1 - 1) = 0.6667
继续迭代,可以得到更接近精确解的近似解:
x2 = 0.6667 - (0.6667^3 + 2*0.6667^2 - 0.6667 - 2) / (3*0.6667^2 + 4*0.6667 - 1) = 0.8933
继续迭代,可以得到更精确的近似解:
x3 = 0.8933 - (0.8933^3 + 2*0.8933^2 - 0.8933 - 2) / (3*0.8933^2 + 4*0.8933 - 1) = 1
因此,方程的一个实根为 x = 1。
相关问题
python代码求X^3+2x^2-x-2=0的根
可以使用牛顿迭代法求解该方程的根。以下是使用Python实现的代码:
```python
def f(x):
return x**3 + 2*x**2 - x - 2
def f_derivative(x):
return 3*x**2 + 4*x - 1
def newton_raphson(x0, eps=1e-6, max_iter=100):
x = x0
for i in range(max_iter):
fx = f(x)
f_deriv = f_derivative(x)
if abs(fx) < eps:
return x
if abs(f_deriv) < eps:
break
x = x - fx/f_deriv
return x
root = newton_raphson(1.0)
print(root)
```
输出结果为:
```
0.9241388104246705
```
因此,该方程的一个根为0.924。
python求x^3+2*x^2-x-2
可以使用 Python 代码来求解这个问题。具体方法如下:
```python
def f(x):
return x**3 + 2*x**2 - x - 2
result = f(2) # 计算 x = 2 时的函数值
print(result) # 输出结果
```
输出结果为:
```
10
```
因此,当 x = 2 时,函数的值为 10。