x^3+2x^2-4因式分解

首先，我们可以看到这个多项式有以下公因式：x^2。接下来，我们可以将原多项式写成如下形式：

x^3+2x^2-4 = x^2(x+2)-4(x+2)

现在我们可以看到括号中有一个共同的因式 (x+2)，我们可以将其提取出来，得到：

x^3+2x^2-4 = (x+2) (x^2-4x+2)

最终的结果是：x^3+2x^2-4 = (x+2) (x^2-4x+2)。

相关问题

2x^2-ax-bx-4x+ab+2因式分解

首先，我们可以将该多项式进行分组，得到：

$$(2x^2 - 4x) - (ax + bx) + (ab + 2)$$

然后，我们可以将每组中的项提取公因式，得到：

$$2x(x - 2) - b(x + a) + (ab + 2)$$

现在，我们需要找到两个因式，使得它们的乘积等于 $2x(x - 2)$，并且找到两个数 $a$ 和 $b$，使得它们的和为 $-(a+b)$，积为 $ab + 2$。为了方便，我们可以先将 $2x(x - 2)$ 写成 $-4(-\frac{1}{2}x(x - 2))$ 的形式。

根据二次多项式的因式定理，我们知道 $-4(-\frac{1}{2}x(x - 2))$ 的因式应该是 $(x-0.5\times(-2))$ 和 $(x-0.5\times2)$，即 $(x+2)$ 和 $(x-2)$。因此，我们可以将 $2x(x - 2)$ 分解为 $-4(x+2)(x-2)$，然后根据题目中的信息，可以得到：

$$-4(x+2)(x-2) - b(x + a) + (ab + 2)$$

$$= -4(x+2)(x-2) - b(x+a) + (a-2)(b+1)$$

现在，我们需要找到两个数 $a$ 和 $b$，使得它们的和为 $-(a+b)$，积为 $a-2$ 与 $b+1$ 的积。根据这个条件，我们可以列出一个方程组：

$$\begin{cases} a+b=4 \\ ab-a-2b+2=0 \end{cases}$$

解这个方程组，可以得到 $a=2$，$b=2$，因此原多项式可以分解为：

$$2(x+2)(x-2)$$

因此，$2x^2-ax-bx-4x+ab+2$ 的因式分解为 $2(x+2)(x-2)$。

因式分解(1+0.9z^-1+2.2z^-2+0.9*z^-3+z^-4)/6

首先，我们可以将分子写成如下形式：

1 + 0.9z^-1 + 2.2z^-2 + 0.9z^-3 + z^-4

然后，我们可以使用长除法来进行因式分解。我们将6作为除数，然后将z的幂次从高到低依次除以6，直到无法再除为止。具体步骤如下：

0.1667
---------------
6 | 1 + 0.9z^-1 + 2.2z^-2 + 0.9z^-3 + z^-4
- 0.1667z^-4
---------------
1 + 0.9z^-1 + 2.2z^-2 + 0.9z^-3 - 0.1667z^-4
- 0.1667z^-5
---------------------------------
1 + 0.9z^-1 + 2.2z^-2 + 0.9z^-3 - 0.1667z^-4 - 0.1667z^-5
- 0.0278z^-6
----------------------------------------
1 + 0.9z^-1 + 2.2z^-2 + 0.9z^-3 - 0.1667z^-4 - 0.1667z^-5 - 0.0278z^-6

因此，我们可以将原式分解为：

(1 + 0.9z^-1 + 2.2z^-2 + 0.9z^-3 + z^-4)/6 = 0.1667 + 0.0278z^-1 - 0.1667z^-4 - 0.1667z^-5 - 0.0278z^-6