复化辛普森求积分matlab

### 使用 MATLAB 实现复化辛普森公式的数值积分

为了实现复化辛普森公式来计算定积分，可以通过编写一段 MATLAB 函数代码完成此操作。这段代码定义了一个名为 `composite_simpson` 的函数，该函数接收四个参数：被积函数句柄 `f`、积分下限 `a`、积分上限 `b` 和区间分割数 `n`。

function I = composite_simpson(f, a, b, n)
    % 复化辛普森求积法
    h = (b - a) / n;  % 计算步长
    x = linspace(a, b, n+1);  % 创建节点向量
    
    y = f(x);
    
    I = h/6 * sum(2*y(1:end-1)+4*y(2:end));  % 应用复合Simpson公式[^1]
end

上述代码实现了复化辛普森方法的核心逻辑，并利用了 MATLAB 对数组的强大支持简化了编程过程。这里需要注意的是，在实际应用中应当确保输入的 `n` 是偶数以满足辛普森法则的要求；如果不是，则可能需要调整算法或提示用户修正输入值[^2]。

对于特定的例子来说，如果想要对 \( t^2 \) 进行从0到1之间的积分并采用8个子区间的划分方式，那么调用形式如下：

% 定义匿名函数作为被积表达式
fun = @(t) t.^2;

% 调用自定义的复合Simpson函数执行积分运算
integral_value = composite_simpson(fun, 0, 1, 8);

disp(['The integral value is ', num2str(integral_value)]);

这样就完成了基于给定条件下的数值积分计算任务。