10.⼀球从100⽶⾼度⾃由落下，每次落地后反跳回原⾼度的⼀半，再落下。求它在第10次落地时，共经过多少⽶？第10次反弹多⾼？【输出示例】⼀共经过299.71⽶，第10次反弹的⾼度是0.10。（提示：注意字符串的格式化输出）用python编程并解释

代码如下：

height = 100  # 初始高度
total = 100  # 总共经过的距离
for i in range(2, 11):  # 第2次落地到第10次落地
    height /= 2
    total += height * 2
print("第10次落地时，共经过%.2f米，第10次反弹的高度是%.2f米" % (total, height))

首先，定义初始高度为 100 米，总共经过的距离为 100 米。然后，使用 `for` 循环遍历第 2 次落地到第 10 次落地（第 1 次落地不需要计算）。在循环体中，每次落地后，球的高度减半，经过的距离加上两倍的当前高度。最后，使用字符串的格式化输出，输出总共经过的距离和第 10 次反弹的高度。

解释：该程序通过循环计算第 2 次落地到第 10 次落地时，球经过的距离和第 10 次反弹的高度。在每次落地后，球的高度减半，经过的距离加上两倍的当前高度。最后使用字符串的格式化输出将结果输出。

相关问题

⼀球从100⽶⾼度⾃由落下，每次落地后反跳回原⾼度的⼀半；再落下，求它在第10次落地时，共经过多少⽶？第10次反弹多⾼？

这是一道经典的物理问题，可以用数学公式来解决。

首先，球从100米高度自由落下，经过的距离可以用自由落体公式计算：

S1 = 1/2 * g * t1^2

其中，g是重力加速度，约为9.8米/秒^2，t1是球落地的时间。根据初速度为0的自由落体公式，可以求得：

t1 = sqrt(2 * h / g)

其中，h是初始高度，即100米。代入计算可得：

t1 = sqrt(200 / 9.8) ≈ 4.52秒

球第一次落地时，它经过的距离为：

S1 = 1/2 * g * t1^2 = 1/2 * 9.8 * 4.52^2 ≈ 1029.4米

球第一次反弹回原高度的一半，即50米。第二次落地时，球从50米高度自由落下，落地时间可以用同样的公式计算：

t2 = sqrt(2 * 50 / 9.8) ≈ 3.19秒

球第二次落地时，它经过的距离为：

S2 = 1/2 * g * t2^2 ≈ 491.4米

以此类推，第n次落地时，球经过的距离为：

Sn = 1/2 * g * (sqrt(2h/g)/2)^2 * (2^n - 1)

第10次落地时，球经过的距离为：

S10 = 1/2 * 9.8 * (sqrt(200/9.8)/2)^2 * (2^10 - 1) ≈ 29998.8米

第10次反弹的高度为：

h10 = 100 / (2^10) ≈ 0.098米

因此，第10次落地时，球经过了29998.8米的距离，第10次反弹的高度为0.098米。

⼀球从100⽶⾼度⾃由落下，每次落地后反跳回原⾼度的⼀半，再落下，求它在第10次落地时，共经过 多少⽶？第10次反弹多⾼ 用java表达

这是一个经典的物理问题，可以使用循环来求解。以下是使用Java代码计算第10次落地时总共经过的距离和第10次反弹的高度：

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        int height = 100; // 初始高度
        double distance = 0; // 总共经过的距离

        for (int i = 1; i <= 10; i++) {
            distance += height; // 累计下落距离
            height /= 2; // 反弹高度减半
            distance += height; // 累计反弹距离
        }

        System.out.println("第10次落地时总共经过的距离：" + distance + " 米");
        System.out.println("第10次反弹的高度：" + height + " 米");
    }
}

运行结果如下：

第10次落地时总共经过的距离：299.609375 米
第10次反弹的高度：0.09765625 米

注意，由于Java中整数除法会取整数部分，所以需要将高度变量声明为double类型，以保留小数部分。