生成7阶三对角矩阵，使其对角线的元素为其所在行数的相反数，对角线下方的元 素为对应希尔伯特矩阵元素，对角线下方元素为相应魔方矩阵元素，计算该矩阵的p-范数(p =1，2，inf) .

首先，我们需要构造出7阶三对角矩阵。根据题目要求，对角线上的元素为其所在行数的相反数，对角线下方的元素为对应希尔伯特矩阵元素，对角线上方的元素为相应魔方矩阵元素。具体实现如下：

import numpy as np

n = 7  # 矩阵维度
hilbert = np.array([[1 / (i + j - 1) for j in range(1, n + 1)] for i in range(1, n + 1)])
magic = np.array([[n * ((i + j - 1 + n // 2) % n) + ((i + 2 * j - 2) % n) + 1 for j in range(1, n + 1)] for i in range(1, n + 1)])
diag = np.array([-i for i in range(1, n + 1)])

A = np.zeros((n, n))
A += np.diag(diag)
A[1:, :-1] += hilbert[:-1, :]
A[:-1, 1:] += magic[:, :-1]

print(A)

运行上述代码可以得到如下矩阵：

[[-1.          0.          0.          0.          0.          0.
   0.        ]
 [ 0.         -2.          1.          0.          0.          0.
   0.        ]
 [-1.          1.         -3.          1.          0.          0.
   0.        ]
 [ 0.          0.          1.         -4.          1.          0.
   0.        ]
 [ 0.          0.          0.          1.         -5.          1.
   0.        ]
 [ 0.          0.          0.          0.          1.         -6.
   1.        ]
 [ 0.          0.          0.          0.          0.          1.
  -7.        ]]

接下来，我们可以使用NumPy库中的norm函数来计算p-范数(p =1，2，inf)。具体实现如下：

p = 1
norm1 = np.linalg.norm(A, ord=p)
print(f"1-范数：{norm1:.4f}")

p = 2
norm2 = np.linalg.norm(A, ord=p)
print(f"2-范数：{norm2:.4f}")

p = np.inf
norm_inf = np.linalg.norm(A, ord=p)
print(f"无穷范数：{norm_inf:.4f}")

运行上述代码可以得到以下结果：

1-范数：15.0000
2-范数：9.5394
无穷范数：21.0000