(6)设计一个运行时间为O(n log n)的算法,给定n个整数的集合S和另一个整数c，该算法能确定S中是否存在两个其和刚好为x的元素.

### 回答1：
可以使用排序和双指针来解决这个问题，具体步骤如下：先将集合S进行排序（时间复杂度为O(n log n)），然后使用双指针分别指向集合S的头和尾元素。如果指向的两个元素之和大于目标值c，那么将尾指针向前移动；如果指向的两个元素之和小于目标值c，那么将头指针向后移动；如果指向的两个元素之和等于目标值c，那么就找到了两个元素，返回true即可。如果到最后仍没有找到满足条件的两个元素，则返回false。整个算法的时间复杂度为O(n log n)。

### 回答2：
可以使用排序和双指针的方法来设计一个运行时间为O(n log n)的算法来确定集合S中是否存在两个其和刚好为x的元素。

首先，对集合S进行排序，这将花费O(n log n)的时间复杂度。

接下来，使用两个指针，一个指向集合S的开头，另一个指向集合S的结尾。设这两个指针分别为left和right。

然后，将left指针向右移动一个位置，将right指针向左移动一个位置，计算S[left] + S[right]的和sum。

如果sum等于x，则说明找到了两个元素其和刚好为x，算法结束，返回真。

如果sum大于x，则说明两个元素的和太大了，需要减小和，此时将right指针向左移动一个位置。

如果sum小于x，则说明两个元素的和太小了，需要增大和，此时将left指针向右移动一个位置。

重复上述步骤直到找到满足条件的两个元素或者left指针超过了right指针。

该算法的时间复杂度主要受排序的部分影响，因此为O(n log n)，其中n是集合S中的整数个数。

### 回答3：
要设计一个运行时间为O(n log n)的算法，确定给定整数集合S中是否存在两个元素的和刚好为x，可以按照以下步骤进行：

1. 首先，对整数集合S进行排序。可以使用快速排序或归并排序等时间复杂度为O(n log n)的排序算法。

2. 定义两个指针i和j，分别指向排序后的S的最左端和最右端。

3. 计算指针i和j指向的元素的和sum = S[i] + S[j]。

4. 如果sum等于给定的整数x，则返回存在两个元素的和为x的结果。

5. 如果sum小于x，则将指针i向右移动一位，即i = i + 1。

6. 如果sum大于x，则将指针j向左移动一位，即j = j - 1。

7. 重复步骤3到步骤6，直到找到两个元素的和为x，或者指针i大于等于j为止。

8. 如果找不到两个元素的和为x，则返回不存在两个元素的和为x的结果。

该算法的时间复杂度为O(n log n)，主要是因为对整数集合S进行了排序，排序的时间复杂度为O(n log n)。在排序后，利用两个指针i和j的移动来寻找两个元素的和为x，移动的时间复杂度为O(n)。因此，整个算法的时间复杂度为O(n log n)。

需要注意的是，算法中的排序步骤是关键，因为排序后才能通过移动两个指针来寻找和为x的元素。