在m×n 的矩阵中，有t个非零元。令δ= t/(m*n),称δ矩阵的稀疏因子，常认为δ≤0.05时称为稀疏矩阵。稀疏矩阵在工程中有着大量的应用，不少工程问题都可以转化为对稀疏矩阵的计算问题。用三元组表实现稀疏矩阵的转置，用（顺序取，直接存）方法。使用C语言编写可执行的完整程序

以下是用三元组表实现稀疏矩阵的转置的C语言代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define MAX_SIZE 100 // 稀疏矩阵的最大大小

typedef struct {
    int row; // 非零元素的行下标
    int col; // 非零元素的列下标
    int val; // 非零元素的值
} Triple;

typedef struct {
    Triple data[MAX_SIZE + 1]; // 非零元素三元组表，data[0]未用
    int rows, cols, nums; // 稀疏矩阵的行数、列数和非零元素个数
} SparseMatrix;

// 顺序取、直接存方法的稀疏矩阵转置函数
SparseMatrix transpose(SparseMatrix M) {
    SparseMatrix T;
    T.rows = M.cols;
    T.cols = M.rows;
    T.nums = M.nums;

    if (T.nums > 0) {
        int q = 1;
        for (int col = 1; col <= M.cols; col++) {
            for (int p = 1; p <= M.nums; p++) {
                if (M.data[p].col == col) {
                    T.data[q].row = M.data[p].col;
                    T.data[q].col = M.data[p].row;
                    T.data[q].val = M.data[p].val;
                    q++;
                }
            }
        }
    }

    return T;
}

int main() {
    SparseMatrix M, T;
    int m, n, t;

    printf("请输入稀疏矩阵的行数、列数和非零元素个数：");
    scanf("%d %d %d", &m, &n, &t);

    if (m > MAX_SIZE || n > MAX_SIZE || t > MAX_SIZE) {
        printf("稀疏矩阵的大小不能超过 %d\n", MAX_SIZE);
        exit(1);
    }

    M.rows = m;
    M.cols = n;
    M.nums = t;

    printf("请输入稀疏矩阵的非零元素：\n");
    for (int i = 1; i <= t; i++) {
        scanf("%d %d %d", &M.data[i].row, &M.data[i].col, &M.data[i].val);
    }

    T = transpose(M);

    printf("转置后的稀疏矩阵为：\n");
    for (int i = 1; i <= T.nums; i++) {
        printf("%d %d %d\n", T.data[i].row, T.data[i].col, T.data[i].val);
    }

    return 0;
}

具体实现中，我们定义了两个结构体：`Triple` 表示非零元素的三元组，包括它的行下标、列下标和值；`SparseMatrix` 表示稀疏矩阵，包括它的行数、列数和非零元素三元组表。

主函数中，我们首先读入稀疏矩阵的行数、列数和非零元素个数，并根据这些信息创建稀疏矩阵。然后，我们依次读入每个非零元素，并存储到稀疏矩阵的三元组表中。接着，我们调用 `transpose` 函数对该稀疏矩阵进行转置，并将结果存储到另一个稀疏矩阵中。最后，我们输出转置后的稀疏矩阵的三元组表。

需要注意的是，在 `transpose` 函数中，我们采用了顺序取、直接存方法，即先按列遍历原稀疏矩阵，再按行存储转置后的稀疏矩阵。这种方法的优点是不需要额外的空间来存储转置后的稀疏矩阵，但缺点是时间复杂度较高，最坏情况下为 $O(t^2)$。如果稀疏矩阵非常稀疏，即稀疏因子 $\delta$ 很小，可以考虑其他更高效的转置方法。