matlab1.离散时间系统的单位冲激响应 （1）离散时间系统为：y(n)-y(n-1)+0.9 ×（学号后两位数）× y(n-2)=x(n) （2）编写程序，求h(n)。

在MATLAB中，离散时间系统的单位冲激响应(h(n))通常通过递归关系或者差分方程来计算。给定的离散时间系统是一个二阶线性差分方程，其形式为：

\[ y(n) - y(n-1) + 0.9 \times (学生号后两位数) \times y(n-2) = x(n) \]

其中，\( x(n) \) 是输入信号，\( y(n) \) 是输出信号，\( h(n) \) 是系统对单位冲激信号 \( u(n) \) 的响应。

为了求解这个系统的单位冲激响应 \( h(n) \)，我们可以采用拉普拉斯变换法或者直接使用数值方法。对于初值条件，由于没有给出具体的初始状态 \( y(0) \) 和 \( y(-1) \)，我们假设它们是零，因为单位冲激响应开始于 \( n=0 \)。

下面是一个简单的MATLAB程序示例，用于求解此问题（这里需要替换 `studentID` 为你学生的实际学号后两位）：

% 定义系统常数和初始状态
k1 = -1;
k2 = 0.9 * floor(studentID / 10); % 学号后两位乘以0.9

% 初始化单位脉冲响应矩阵
h = zeros(1, inf);

% 求解单位冲激响应的递推关系
for n = 1:length(h)
    h(n) = k1 * h(n-1) + k2 * h(n-2);
end

% 显示前几项h(n)
disp(['离散时间系统的单位冲激响应: ' num2str(h(1:5))]);

运行这段代码后，你会得到离散时间系统 \( y(n) \) 对 \( u(n) \) 的前几个响应值。注意，如果学号后两位为00，则k2将被设置为0；如果学号超过两位，只取后两位。