我想详细了解一下LL（1） 型文法

LL(1)型文法是一种上下文无关文法，能够被一个LL(1)分析器解析。简单地说，LL(1)型文法可以由一个能够预测下一个输入符号的确定性自动机解析。

具体来说，一个文法G是LL(1)型的，需要同时满足以下3个条件：

1. 没有左递归：即文法中不含有形如A->Aalpha的产生式，其中A是非终结符，alpha是一个符号串。这是为了防止递归下降解析器进入死循环。

2. 没有二义性：即文法中不含有某个输入符号串可以被多个产生式生成的情况。

3. 满足LL(1)性质：对于G的任意非终结符A和输入符号a，都存在最多只有一个产生式的形式是A->alpha，使得：

（1）如果b是FIRST(alpha)，那么M[A, b]仅有一个使用；

（2）如果epsilon属于FIRST(alpha)，那么对于所有b属于FOLLOW(A)，M[A, b]仅有一个使用；

其中M是一个分析表，用于预测下一个输入符号。这意味着，LL(1)文法中不存在一个非终结符拥有两个或多个产生式，且这些产生式的FIRST集或FOLLOW集有重叠。这保证了LL(1)分析器对于每一个输入符号都有唯一的转移，并且不会出现歧义。

需要注意的是，虽然LL(1)型文法比较容易编写和理解，但是并不是所有文法都是LL(1)型的。对于无法满足LL(1)性质的文法需要使用其他的解析器来解析。

相关问题

给出一个LL（1）型文法

以下是一个LL(1)文法的例子：

S → aA | bB
A → c | ε
B → d | ε

其中，S是起始符号，a、b、c、d是终结符号，A、B是非终结符号。这个文法定义了如下的语言：

- 以a开头，后面跟着一个A；
- 以b开头，后面跟着一个B；
- A可以是一个c，或者为空；
- B可以是一个d，或者为空。

这是一个LL(1)文法，因为它满足LL(1)文法的三个条件：

1. 没有左递归：该文法没有左递归。
2. 没有二义性：该文法没有二义性，每个符号串只有一个解析树。
3. FIRST和FOLLOW集合互不相交：该文法中，每个非终结符号的FIRST集合和FOLLOW集合互不相交，不会出现FIRST和FOLLOW集合有交集的情况。

这个文法可以通过LL(1)的分析方法进行语法分析，例如使用LL(1)分析表进行分析。

ll1型文法java实现

LL(1)文法是一种上下文无关文法，它可以被用来描述自然语言，编程语言等等。在LL(1)文法中，每个非终结符都有一组产生式，而每个产生式的右部第一个符号相同。因此，LL(1)文法可以被用来构建递归下降语法分析器。

以下是一个简单的LL(1)文法的Java实现：

1. 定义一个非终结符类：

public class NonTerminal {
private String name;
private List<List<Symbol>> productions;

public NonTerminal(String name) {
this.name = name;
this.productions = new ArrayList<>();
}

public String getName() {
return name;
}

public List<List<Symbol>> getProductions() {
return productions;
}
}

2. 定义一个符号类：

public abstract class Symbol {
public abstract boolean isTerminal();
}

3. 定义一个终结符类：

public class Terminal extends Symbol {
private String name;

public Terminal(String name) {
this.name = name;
}

public String getName() {
return name;
}

@Override
public boolean isTerminal() {
return true;
}
}

4. 定义一个文法类：

public class Grammar {
private List<NonTerminal> nonTerminals;
private List<Terminal> terminals;
private Map<NonTerminal, Set<Terminal>> firstSets;
private Map<NonTerminal, Set<Terminal>> followSets;
private Map<NonTerminal, Map<Terminal, List<Symbol>>> parsingTable;

public Grammar(List<NonTerminal> nonTerminals, List<Terminal> terminals) {
this.nonTerminals = nonTerminals;
this.terminals = terminals;
this.firstSets = new HashMap<>();
this.followSets = new HashMap<>();
this.parsingTable = new HashMap<>();
}

public List<NonTerminal> getNonTerminals() {
return nonTerminals;
}

public List<Terminal> getTerminals() {
return terminals;
}

public Map<NonTerminal, Set<Terminal>> getFirstSets() {
return firstSets;
}

public Map<NonTerminal, Set<Terminal>> getFollowSets() {
return followSets;
}

public Map<NonTerminal, Map<Terminal, List<Symbol>>> getParsingTable() {
return parsingTable;
}

public void calculateFirstSets() {
// TODO: 实现计算First集的算法
}

public void calculateFollowSets() {
// TODO: 实现计算Follow集的算法
}

public void constructParsingTable() {
// TODO: 实现构造分析表的算法
}
}

5. 定义一个递归下降语法分析器类：

public class RecursiveDescentParser {
private Grammar grammar;
private Stack<Symbol> stack;
private TokenStream tokenStream;
private Map<Terminal, Map<Terminal, Integer>> precedenceTable;

public RecursiveDescentParser(Grammar grammar, TokenStream tokenStream, Map<Terminal, Map<Terminal, Integer>> precedenceTable) {
this.grammar = grammar;
this.stack = new Stack<>();
this.tokenStream = tokenStream;
this.precedenceTable = precedenceTable;
}

public void parse() {
stack.push(grammar.getNonTerminals().get(0));
Token currentToken = tokenStream.getCurrentToken();

while (!stack.isEmpty()) {
Symbol top = stack.pop();

if (top.isTerminal()) {
if (top.equals(currentToken.getSymbol())) {
currentToken = tokenStream.getNextToken();
} else {
// 异常处理
}
} else {
Map<Terminal, List<Symbol>> row = grammar.getParsingTable().get(top);

if (row == null) {
// 异常处理
}

List<Symbol> production = row.get(currentToken.getSymbol());

if (production == null) {
// 异常处理
}

for (int i = production.size() - 1; i >= 0; i--) {
stack.push(production.get(i));
}
}
}
}
}

这些代码仅仅是LL(1)文法在Java中的一个简单实现，实际上还有很多细节需要考虑。但是，这应该足够给你一个概述LL(1)文法在Java中的实现方式。