matlab遗传算法求函数20+x1^2+x2^2最小值
时间: 2023-07-29 17:11:30 浏览: 78
可以使用 Matlab 自带的 `ga` 函数来求解函数 $20 + x_1^2 + x_2^2$ 的最小值。具体步骤如下:
1. 定义适应度函数
将目标函数 $f(x_1, x_2) = 20 + x_1^2 + x_2^2$ 转化为适应度函数 $fitness(x_1, x_2) = -f(x_1, x_2)$,因为 `ga` 函数是用于求解最大化适应度函数的问题。
```matlab
function y = fitness(x)
y = -(20 + x(1)^2 + x(2)^2);
end
```
2. 调用 `ga` 函数进行求解
使用 `ga` 函数进行求解,设定种群大小为 50,变量个数为 2,变量范围为 [-10, 10],迭代次数为 100。
```matlab
options = gaoptimset('PopulationSize', 50, 'Generations', 100);
[x, fval] = ga(@fitness, 2, [], [], [], [], [-10, -10], [10, 10], [], options);
```
其中 `@fitness` 表示适应度函数的句柄,`2` 表示变量个数,`[-10, -10]` 和 `[10, 10]` 分别表示变量的上下界。
3. 输出结果
```matlab
fprintf('x1 = %f\nx2 = %f\nfval = %f\n', x(1), x(2), -fval);
```
完整代码如下:
```matlab
function y = fitness(x)
y = -(20 + x(1)^2 + x(2)^2);
end
options = gaoptimset('PopulationSize', 50, 'Generations', 100);
[x, fval] = ga(@fitness, 2, [], [], [], [], [-10, -10], [10, 10], [], options);
fprintf('x1 = %f\nx2 = %f\nfval = %f\n', x(1), x(2), -fval);
```