用matlab编写程序：对于给函数f（x）=1/（1+25x∧2）在区间[-1，1]上取xi=-1+0.2i（i=0，1，…，10），试求3次曲线拟合，试画出拟合曲线并打印出方程

在MATLAB中，你可以使用`polyfit`函数来进行三次多项式曲线拟合，并利用`polyval`函数绘制拟合曲线。以下是一个简单的步骤说明：

1. 首先，创建数据点。给定的函数 `f(x) = 1 / (1 + 25*x^2)`，我们可以生成等间距的数据点 `x` 和对应的函数值 `y`。

x = -1 + 0.2*(0:10);
y = 1 ./ (1 + 25*x.^2);

2. 使用 `polyfit` 函数找到最佳拟合的三次多项式系数。这里的输入是 `x` 和 `y`，返回的是三次多项式的系数向量。

p = polyfit(x, y, 3); % 3代表三次多项式

3. 计算拟合后的函数值 `y_fit`。

y_fit = polyval(p, x);

4. 画图。使用 `plot` 函数画出原始数据点和拟合曲线。

figure;
hold on; % 保持当前图形，方便叠加线
plot(x, y, 'o', 'MarkerSize', 8, 'DisplayName', 'Data Points'); % 数据点
plot(x, y_fit, '-r', 'LineWidth', 2, 'DisplayName', 'Fitted Curve'); % 拟合曲线
hold off;
legend show; % 显示图例
xlabel('x');
ylabel('y');
title('Curve Fitting for f(x)');

5. 打印拟合的多项式方程。`polystr` 可以将系数转换为字符串表示形式。

disp(['The fitted polynomial is P(x) = ' char(polystr(p))]);

现在，你就有了一个简单的三次曲线拟合以及绘图结果。运行上述代码即可得到所需的输出。