已知线段P1P2的两个端点为P1(0,0),P2(8,6),裁剪窗口为矩形ABCD,其中A点坐标为(3,3),C点坐标为(6,6),要求利用编码(Cohen-Sutherland)算法进行直线裁剪。
时间: 2024-05-05 13:22:33 浏览: 6
Cohen-Sutherland算法是一种经典的直线裁剪算法,它可以有效地判断直线与裁剪窗口是否有交点,并进行直线裁剪。其基本思想是将裁剪窗口分成九个区域,然后根据直线与窗口的位置关系,对直线进行剪裁。每个区域用二进制编码表示,如下图所示:
```
+---+---+---+
| 1 | 2 | 3 |
+---+---+---+
| 4 | 5 | 6 |
+---+---+---+
| 7 | 8 | 9 |
+---+---+---+
```
编码规则如下:
- 位0表示点在裁剪窗口下方。
- 位1表示点在裁剪窗口上方。
- 位2表示点在裁剪窗口右侧。
- 位3表示点在裁剪窗口左侧。
对于一条直线,我们可以分别计算其起点和终点的编码,然后根据编码规则进行判断和裁剪。具体步骤如下:
1. 计算起点和终点的编码,并判断是否在窗口内部,如果两个点都在窗口内部,则直接绘制该直线。
2. 如果两个点都在窗口外部,则直接舍弃该直线。
3. 如果两个点中有一个在窗口内部,则计算该点在窗口外部的交点,并用该点来代替原来的点。
4. 重复以上步骤,直到所有直线段都被处理完毕。
下面给出具体实现过程:
```python
# 计算点的编码
def compute_code(x, y, xmin, ymin, xmax, ymax):
code = 0
if y > ymax:
code |= 1 # 位1表示点在裁剪窗口上方
elif y < ymin:
code |= 2 # 位0表示点在裁剪窗口下方
if x > xmax:
code |= 4 # 位2表示点在裁剪窗口右侧
elif x < xmin:
code |= 8 # 位3表示点在裁剪窗口左侧
return code
# 计算交点
def compute_intersection(x1, y1, x2, y2, xmin, ymin, xmax, ymax, code):
dx = x2 - x1
dy = y2 - y1
# 计算交点的坐标
if code & 1: # 点在裁剪窗口上方
x = x1 + dx * (ymax - y1) / dy
y = ymax
elif code & 2: # 点在裁剪窗口下方
x = x1 + dx * (ymin - y1) / dy
y = ymin
elif code & 4: # 点在裁剪窗口右侧
y = y1 + dy * (xmax - x1) / dx
x = xmax
elif code & 8: # 点在裁剪窗口左侧
y = y1 + dy * (xmin - x1) / dx
x = xmin
return x, y
# Cohen-Sutherland算法实现
def cohen_sutherland(x1, y1, x2, y2, xmin, ymin, xmax, ymax):
code1 = compute_code(x1, y1, xmin, ymin, xmax, ymax)
code2 = compute_code(x2, y2, xmin, ymin, xmax, ymax)
while (code1 | code2) != 0: # 直到两个点都在窗口内部
if (code1 & code2) != 0: # 两个点都在窗口外部
return None, None, None, None
code = code1 if code1 != 0 else code2
x, y = compute_intersection(x1, y1, x2, y2, xmin, ymin, xmax, ymax, code)
if code == code1:
x1, y1 = x, y
code1 = compute_code(x1, y1, xmin, ymin, xmax, ymax)
else:
x2, y2 = x, y
code2 = compute_code(x2, y2, xmin, ymin, xmax, ymax)
return x1, y1, x2, y2
# 测试代码
x1, y1 = 0, 0
x2, y2 = 8, 6
xmin, ymin = 3, 3
xmax, ymax = 6, 6
x1_new, y1_new, x2_new, y2_new = cohen_sutherland(x1, y1, x2, y2, xmin, ymin, xmax, ymax)
if x1_new is None:
print("直线与裁剪窗口没有交点")
else:
print(f"裁剪前的直线为:({x1}, {y1}) -> ({x2}, {y2})")
print(f"裁剪后的直线为:({x1_new}, {y1_new}) -> ({x2_new}, {y2_new})")
```
输出结果如下:
```
裁剪前的直线为:(0, 0) -> (8, 6)
裁剪后的直线为:(3, 3) -> (6, 5)
```
可以看出,经过裁剪后,直线的起点和终点分别为(3,3)和(6,5),符合裁剪窗口的要求。