用子集模拟计算y = x(:,1).^3+2.*x(:,2)-5.*x(:,3);mu=[5;36;39];sigma=[0.1;0.2;0.1];,的失效概率
时间: 2024-02-11 22:06:23 浏览: 28
首先,我们需要将每个输入变量的取值范围划分成若干个子集。假设每个变量的取值范围分别是 $[a_1,b_1],[a_2,b_2],[a_3,b_3]$,则可以将其分成 $n$ 个等长的子集,每个子集的长度为 $\Delta_i=(b_i-a_i)/n$,并且每个子集的取值范围为 $[a_i+(j-1)\Delta_i,a_i+j\Delta_i]$,$j=1,2,\ldots,n$。
接下来,我们可以使用 Monte Carlo 方法来计算失效概率。具体来说,我们可以随机生成大量的输入向量 $\mathbf{x}$,计算每个输入向量对应的输出 $y$,并统计有多少个输出 $y$ 的绝对值大于某个阈值 $T$,然后使用以下公式来估计失效概率:
$$ P_f \approx \frac{n_f}{n_s} $$
其中 $n_s$ 是样本数量,$n_f$ 是有多少个样本的输出 $y$ 的绝对值大于阈值 $T$。
下面是 MATLAB 代码实现:
```matlab
% 定义输入变量的取值范围和参数
a = [0; 0; 0];
b = [1; 1; 1];
n = 10;
mu = [5; 36; 39];
sigma = [0.1; 0.2; 0.1];
T = 10;
% 生成随机样本
N = 1e6;
x = zeros(N, 3);
for i = 1:3
delta = (b(i)-a(i))/n;
for j = 1:n
x((i-1)*n+j, i) = a(i) + (j-0.5)*delta;
end
end
% 计算输出并统计失效数量
y = x(:,1).^3+2.*x(:,2)-5.*x(:,3);
y = y + normrnd(mu, sigma, N, 1);
n_f = sum(abs(y)>T);
% 计算失效概率
P_f = n_f/N
```
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