用牛顿迭代法求下列方程ax^3 + bx^2 + cx + d (键盘上输入系数)在1附近的根。（函数嵌套调用,使用全局变量）

以下是使用牛顿迭代法求解的 Python 代码：

a = float(input("请输入系数 a："))
b = float(input("请输入系数 b："))
c = float(input("请输入系数 c："))
d = float(input("请输入系数 d："))

EPSILON = 0.0001  # 精度要求
x = 1.0  # 初始值

def f(x):
    return a * x ** 3 + b * x ** 2 + c * x + d

def f_prime(x):
    return 3 * a * x ** 2 + 2 * b * x + c

while abs(f(x)) > EPSILON:
    x -= f(x) / f_prime(x)

print("方程在 1 附近的根为：", x)

首先，我们通过 `input` 函数从键盘上获取用户输入的系数值。然后，我们定义了一个全局变量 `EPSILON`，表示我们希望达到的精度要求。接下来，我们定义了两个函数 `f` 和 `f_prime`，分别表示方程和方程的导数。

在 `while` 循环中，我们初始化变量 `x` 为 1。然后，我们不断对 `x` 进行更新，直到方程的值小于精度要求。具体地，我们用牛顿迭代公式 `x = x - f(x) / f'(x)` 计算下一个 `x` 值。最后，我们输出计算得到的根。

相关问题

用牛顿迭代法求根。方程为ax^3+bx^2+cx+d=0，系数a、b、c、d由主函数输入，求x在1附近的一个实根。求出根后，由主函数输出。

牛顿迭代法是一种求解方程根的方法，可以用来求解方程ax^3+bx^2+cx+d=在1附近的一个实根。

具体步骤如下：

1. 初始化x=1。

2. 计算f(x)=ax^3+bx^2+cx+d和f'(x)=3ax^2+2bx+c。

3. 计算x1=x-f(x)/f'(x)。

4. 如果|x1-x|<ε，则停止迭代，输出x1作为方程的一个实根；否则，令x=x1，返回步骤2。

其中，ε为一个足够小的正数，用来控制迭代的精度。

在主函数中，输入系数a、b、c、d，然后调用牛顿迭代法求解方程的实根，最后输出结果即可。

用牛顿迭代法解任意的三次方程ax^3+bx^2+cx+d=0 要求a、b、c、d从键盘输入，使用c语言循环方法编程。

好的，以下是用C语言循环方法编写的解三次方程的程序：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main()
{
    double a, b, c, d, x0, x1, f, f1;
    int i, max_iter;
    double eps = 1e-8;   // 精度要求

    // 从键盘输入 a、b、c、d
    printf("请输入三次方程的系数 a、b、c、d：\n");
    scanf("%lf%lf%lf%lf", &a, &b, &c, &d);

    x0 = 1.0;   // 初始点
    max_iter = 100;   // 最大迭代次数

    // 迭代求解
    for (i = 0; i < max_iter; i++)
    {
        f = a * x0 * x0 * x0 + b * x0 * x0 + c * x0 + d;
        f1 = 3.0 * a * x0 * x0 + 2.0 * b * x0 + c;
        x1 = x0 - f / f1;

        if (fabs(x1 - x0) < eps)   // 判断精度是否满足要求
        {
            printf("方程的根为：%lf\n", x1);
            return 0;
        }

        x0 = x1;   // 更新近似解
    }

    printf("迭代次数已达到最大值，未能收敛！\n");
    return 0;
}

运行程序，输入三次方程的系数 a、b、c、d，程序会输出方程的根。需要注意的是，如果迭代次数达到了最大值而未能收敛，程序会提示未能收敛。此时需要检查输入的系数是否正确，或者调整初始点、迭代次数等参数。