为什么在编译程序中要把数学表达式的中缀式变换成逆波兰式(后缀式)?

在编译程序中把数学表达式的中缀式变换成逆波兰式(后缀式)有以下几个原因：

1. 方便计算机进行计算：逆波兰式可以直接被计算机所理解和计算，而中缀式需要进行复杂的运算符优先级判断和括号匹配等操作，增加了计算机的复杂度。

2. 减少存储空间：逆波兰式不需要使用括号，因此不需要额外的存储空间来记录括号的位置信息，节省了存储空间。

3. 程序设计和实现方便：在程序设计和实现中，逆波兰式可以使用栈来进行计算，而中缀式需要使用复杂的算法和数据结构来进行处理，增加了程序的复杂度。

4. 提高程序的效率：逆波兰式计算速度快，不需要进行额外的运算符优先级判断和括号匹配等操作，可以提高程序的效率。

相关问题

编译原理输入表达式输出逆波兰式m

编译原理的输入是一个数学表达式，目的是将该表达式转换为逆波兰式m作为输出。

逆波兰式，又称为后缀表达式，是一种将操作符写在操作数之后的数学表达式。与常见的中缀表达式相比，逆波兰式更方便计算机处理和计算。

编译原理在处理输入表达式时，首先将表达式进行词法分析，将表达式中的字符序列分解为不同的单词，例如操作数或操作符。接着进行语法分析，根据语法规则将这些单词组合成语法树。

然后，编译原理使用逆波兰式转换算法将语法树转换为逆波兰式m。该算法利用栈来实现表达式的转换。遍历语法树结点的顺序是从根结点开始，先遍历左子树，再遍历右子树，最后处理根结点。

具体转换过程如下：
1. 若当前结点是操作数，则将其加入逆波兰式m中。
2. 若当前结点是操作符，则将其加入逆波兰式m中，并将当前结点入栈。
3. 若当前结点是右括号，则弹出栈中的操作符加入逆波兰式m中，直到遇到左括号为止，将左括号从栈中弹出。
4. 若当前结点是其他操作符（加减乘除等），则比较其与栈顶操作符的优先级。若当前操作符优先级较低，则将栈顶操作符出栈，并加入逆波兰式m中，然后将当前操作符入栈。若当前操作符优先级较高或相等，则直接入栈。
5. 遍历完整个语法树后，将栈中剩余的操作符出栈并加入逆波兰式m中。

最终，经过以上算法处理，逆波兰式m生成完成，作为编译原理的输出。这样，我们可以利用逆波兰式m进行数学表达式的计算。

可是逆波兰式不是在中缀表达式求值的过程中生成的吗？

是的，你说得没错。逆波兰式是中缀表达式的一种等价形式，可以通过中缀表达式转换为逆波兰式，从而方便地进行表达式求解。因此，在实际应用中，我们通常先将中缀表达式转换为逆波兰式，再对逆波兰式进行求解。

逆波兰式的生成过程是中缀表达式求值的一个重要环节，但它并不是中缀表达式求值的全部过程。在中缀表达式求值过程中，我们还需要对逆波兰式进行栈操作，从而实现表达式的求解。因此，中缀表达式求值过程包括中缀表达式转换为逆波兰式和对逆波兰式进行求解两个步骤。